已知x+y+z=1，x2+y2+z2=2，x3+y3+z3=3，求1x+1y+1z的值．

试题：

已知x+y+z=1，x2+y2+z2=2，x3+y3+z3=3，求 1 x + 1 y + 1 z 的值．

有理数的乘除混合运算

答案：

∵（x+y+z）2=x2+y2+z2+2（xy+yz+xz）， 即9=7+2（xy+yz+xz）， ∴xy+yz+xz=- 1 2 ， x3+y3+z3-3xyz=（x+y+z）（x2+y2+z2-xy-yz-zx）， 即3-3xyz=2+ 1 2 ， ∴xyz= 1 6 ， 1 x + 1 y + 1 z = xy+yz+xz xyz =-3， 故答案为-3．