已知a+b+c=4，bc+ca+ab=5，a3+b3+c3=10，则abc=------．

试题：

已知a+b+c=4，bc+ca+ab=5，a3+b3+c3=10，则abc=______．

有理数的乘除混合运算

答案：

∵（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，a+b+c=4，bc+ca+ab=5， ∴a2+b2+c2=6， 又∵a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc）， ∴3abc=a3+b3+c3-（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc）=6， 即可得abc=2． 故答案为：2．