已知椭圆的标准方程为x26-m+y2m-1=1，（1）若椭圆的焦点在x轴，求m的取值范围；

试题：

已知椭圆的标准方程为 x2 6-m + y2 m-1 =1， （1）若椭圆的焦点在x轴，求m的取值范围； （2）试比较m=2与m=3时两个椭圆哪个更扁．

直线与椭圆方程的应用

答案：

（1）由题意： 6-m＞m-1 m-1＞0 ，得1＜m＜ 7 2 （5分） （2）当m=2时，椭圆 x2 4 + y2 1 =1的离心率e1= 3 2 当m=3时，椭圆 x2 3 + y2 2 =1的离心率e2= 3 3 ＜e1 所以m=2时的椭圆更扁．（5分）