基本事实：“若ab=0，则a=0或b=0”．一元二次方程x2-x-2=0可通过因式分解化为

试题：

基本事实：“若ab=0，则a=0或b=0”．一元二次方程x2-x-2=0可通过因式分解化为（x-2）（x+1）=0，由基本事实得x-2=0或x+1=0，即方程的解为x=2和x=-1． （1）试利用上述基本事实，解方程：2x2-x=0； （2）若（x2+y2）（x2+y2-1）-2=0，求x2+y2的值．

因式分解

答案：

（1）原方程化为：x（2x-1）=0， 则x=0或2x-1=0， 解得：x=0或x= 1 2 ；（2）（x2+y2）（x2+y2-1）-2=0， （x2+y2-2）（x2+y2+1）=0， 则x2+y2-2=0，x2+y2+1=0， x2+y2=2，x2+y2=-1， ∵x2≥0，y2≥0， ∴x2+y2≥0， ∴x2+y2=-1舍去， ∴x2+y2=2．