已知椭圆G： 过点  ，  ，C、D在该椭圆上，直线CD过原点O，且在线段AB的右下侧．（1）求椭圆G的方程；（2）求四边形ABCD 的面积的最大值．  |
答案：
（1） ，（2）  |
| 试题分析：（1）求椭圆方程一般方法为待定系数法，将A,B两点坐标代入椭圆方程，联立方程组解得： ，（2）四边形可分割成三个三角形，即  ，其中三角形OAB面积确定，OC=OD，因此可用直线CD斜率表示高及底：设直线CD方程为y = kx，代入椭圆方程 得  ，解得：  ，  ，又  ，  ，则   试题解析：解：（1）将点A（0，5），B（-8，-3）代入椭圆G 的方程解得 （2）连结OB，则  ，其中  ,  分别表示点A，点B 到直线CD 的距离．设直线CD方程为y = kx，代入椭圆方程 得 ，解得： ， ，又 ， 则   ． |
