已知椭圆 的离心率为  .（1）若原点到直线  的距离为  ，求椭圆的方程；（2）设过椭圆的右焦点且倾斜角为  的直线和椭圆交于A，B两点.当  ，求b的值； |
答案：
（1） ；（2）1． |
试题分析：解题思路：（1）利用点到直线的距离公式求出b值，利用离心率以及 求得椭圆方程；（2）联立直线与椭圆的方程，整理得到关于  的一元二次方程，利用弦长公式求  值.规律总结：圆锥曲线的问题一般都有这样的特点：第一小题是基本的求方程问题，一般简单的利用定义和性质即可；后面几个小题一般来说综合性较强，用到的内容较多，大多数需要整体把握问题并且一般来说计算量很大，学生遇到这种问题就很棘手，有放弃的想法所以处理这类问题一定要有耐心.试题解析：（1）  ,  .   , 解得  .所以椭圆的方程为 . （2）  ，  ，椭圆的方程可化为：  ①易知右焦点  ，据题意有AB：  ②由①，②有：  ③设  ，   . |
