已知椭圆的两个焦点坐标分别是，，并且经过点，求它的标准方程．

试题：

已知椭圆的两个焦点坐标分别是 ， ，并且经过点 ，求它的标准方程．

椭圆的定义

答案：

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试题分析：解题思路：根据条件设出椭圆的标准方程，再代点求系数即可.规律总结：求圆锥曲线的标准方程通常用待定系数法，即先根据条件设出合适的标准方程，再根据题意得到关于系数的方程或方程组，解之积得.试题解析：因为椭圆的焦点在x轴上，所以设它的标准方程为 ，由椭圆的定义知 ，所以 ．又因为 ，所以 ，所以椭圆的标准方程为 .