过点作一直线，使它被两直线和所截的线段以为中点，求此直线的方程．

试题：

过点 作一直线 ，使它被两直线 和 所截的线段 以 为中点，求此直线 的方程．

直线的方程

答案：

.

试题分析：根据题意，需对 的斜率 是否存在分类讨论：若 不存在，则 ： 不合题意，若 存在，则可设直线 ： ，联立方程组即可求得 与 ， 的交点分别为 ， ，再由 中点为 即可得到关于 的方程 .试题解析：（1）当 不存在时， ： 不满足题意；          2分（2）当 存在时，设直线 ： ，          1分可得 ， ，          6分由中点坐标公式得           2分∴直线方程为 .          1分