将抛物线a（x-3）2-y-4=0（a≠0）按向量v=（-3，4）平移后所得抛物线的焦点坐

试题：

将抛物线a（x-3）2-y-4=0（a≠0）按向量 v =（-3，4）平移后所得抛物线的焦点坐标______．

抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

答案：

抛物线a（x-3）2-y-4=0（a≠0）按向量 v =（-3，4）平移， 即将抛物线的图象左移三个单位，上移四个单位， 所以平移后得到的图象对应的解析式是a（x+3-3）2-（y-4）-4=0即ax2=y， 抛物线y=ax2的标准方程为  x2= 1 a y， 当a＞0时，p= 1 2a ，开口向上，焦点在y轴的正半轴上， 故焦点坐标为（0， 1 4a ）， 当a＜0时，得到同样结果． 故答案为：（0， 1 4a ）．