已知cos(π3-x)=33，则cos(π3+2x)的值等于------．

试题：

已知cos( π 3 -x)= 3 3 ，则cos( π 3 +2x)的值等于______．

两角和与差的三角函数及三角恒等变换

答案：

因为cos( π 3 -x)= 3 3 ，所以 1 2 cosx+ 3 2 sinx= 3 3 ， 所以cos2x+3sin2x+2 3 sinxcosx= 4 3 ，2sin2x+ 3 sin2x= 1 3 ， 所以1-cos2x+ 3 sin2x= 1 3 ， 可得  cos2x- 3 sin2x= 2 3 ， 所以cos( π 3 +2x)= 1 3 ； 故答案为： 1 3 ．