已知△FAB，点F的坐标为（1，0），点A、B分别在图中抛物线y2=4x及圆（x-1）2+

试题：

已知△FAB，点F的坐标为（1，0），点A、B分别在图中抛物线y2=4x及圆（x-1）2+y2=4的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，那么△FAB的周长的取值范围为______．

抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

答案：

抛物线的准线l：x=-1，焦点F（1，0），由抛物线定义可得|AF|=xA+1， ∴△FAB的周长=|AF|+|AB|+|BF|=xA+1+（xB-xA）+2=3+xB， 由抛物线y2=4x及圆（x-1）2+y2=4可得交点的横坐标为1 ∴xB∈（1，3） ∴3+xB∈（4，6） 故答案为：（4，6）