下列命题中，正确的个数有（ ）（1）抛物线y=2x2的准线方程为y=-18；（2）双曲线x

试题：

下列命题中，正确的个数有（ ） （1）抛物线y=2x2的准线方程为y=- 1 8 ； （2）双曲线 x2 4 -y2=1的渐近线方程为y=±2x； （3）椭圆 x2 4 +y2=1的长轴长为2； （4）双曲线 x2 9 - y2 7 =1的离心率与椭圆 x2 16 + y2 7 =1的离心率之积为1． A．1 B．2 C．3 D．4

抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

答案：

（1）抛物线y=2x2，即x2= 1 2 y，准线方程为y=- 1 8 ，故命题正确； （2）双曲线 x2 4 -y2=1的渐近线方程为y=± 1 2 x，故命题不正确； （3）椭圆 x2 4 +y2=1中a=2，则长轴长为4，故命题不正确； （4）双曲线 x2 9 - y2 7 =1的离心率为 9+7 3 = 4 3 ，椭圆 x2 16 + y2 7 =1的离心率为 16-7 4 = 3 4 ，所以它们的积为1，故命题正确． 综上，正确命题的个数是2个 故选B．