一抛物线型拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若水面下降1m时，则水面宽为（ ）A．6m

试题：

一抛物线型拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若水面下降1m时，则水面宽为（ ） A． 6 m B．2 6 m C．4.5m D．9m

抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

答案：

建立适当的直角坐标系，设抛物线方程为x2=-2Py（P＞0），由题意知，抛物线过点（2，-2）， ∴4=2p×2．∴p=1．∴x2=-2y． 当y0=-3时，得x02=6． ∴水面宽为2|x0|=2 6 ．