如图,已知点B是椭圆+=1(a>b>0)的短轴位于x轴下方的端点,过B作斜率为1的直线交椭

试题：

如图,已知点B是椭圆 + =1(a>b>0)的短轴位于x轴下方的端点,过B作斜率为1的直线交椭圆于点M,点P在y轴上,且PM∥x轴, · =9,若点P的坐标为(0,t),则t的取值范围是( ) A．0 B．0 C．0 D．0

椭圆的定义

答案：

C

△BPM为等腰直角三角形, · =| |·| |cos45°=| |2=9⇒| |=3,从而B点的坐标为(0,t-3),b=3-t,可知M(3,t),将其代入椭圆方程得a2= ,由a2>b2>0得 >(3-t)2>0⇒0 .