已知f(x)=-x的平方+2|x|+1,(1)求证f(x)是偶函数.(2)画函数的图像.(3)指出函数的单调区间和值域
已知f(x)=-x的平方+2|x|+1,(1)求证f(x)是偶函数.(2)画函数的图像.(3)指出函数的单调区间和值域
最佳回答
勤劳的钢笔
2026-06-05 19:21:08
f(x)=-x^2+2|x|+1,
(1)f(-x)=-(-x)^2+2|-x|+1
=-x^2+2|x|+1=f(x),
∴f(x)是偶函数。
（2）f(x)={-x^2+2x+1=-(x-1)^2+2,x>=0;
{-x^2-2x+1=-(x+1)^2+2,x
(1)f(-x)=-(-x)^2+2|-x|+1
=-x^2+2|x|+1=f(x),
∴f(x)是偶函数。
（2）f(x)={-x^2+2x+1=-(x-1)^2+2,x>=0;
{-x^2-2x+1=-(x+1)^2+2,x
最新回答共有2条回答
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2026-06-05 19:21:08积极的鸡翅
回复f(x)=-x^2+2|x|+1,(1)f(-x)=-(-x)^2+2|-x|+1=-x^2+2|x|+1=f(x),∴f(x)是偶函数。（2）f(x)={-x^2+2x+1=-(x-1)^2+2,x>=0;{-x^2-2x+1=-(x+1)^2+2,x
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