若a,b满足a方+2b+根号2乘以b=17-4乘以根号2.求a+b的值.a,b为有理数

a^2+2b+ 根号 2b=17-4根号2移项得a^2+2b-17=-根号2b-4根号2a^2+2b-17=-根号2（b+4）因为a,b为有理数,所以方程左边为有理数而方程右边有根号2,要使方程成立,需使b+4＝0,即b＝－4代回原式,得a^2－8-17=0a^2＝25a＝±5 从而a+b=1或-9