使用名人的名字是否应向其后人支付费用

尊敬的律师,请问:我们当地有一种特产,他是由李小二在100多年前始创的,李小二也就因此成了我们地方志上的名人,但是李小二的后人对这个名小吃并没有进行发扬广大,可以说完全没有从事这个行业,更没有对"李小二"这个名字进行法律保护.我现在想生产这个名小吃,在产品包装上进行突出宣传此小吃源于"李小二"的始创,对此应用了李小二的名字是否应该向李小二的后人支付费用.