图论的一些算法(c++)

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#include//请使用支持c++11的环境
#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
typedef pairPII;
#define endl "n"
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
const int M=1010;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const int N=2e5+10;
int dx[4]={0,1,0,-1};
int dy[4]={-1,0,1,0};
int w[M][M],s[M][M],dist[M],back[M],p[M],cnt[M];
int n;//点数
int len;//边数
struct P{
int ne,w;
};
struct Q{
int a,b,w;
}b[M*M];
bool cmp(Q q,Q w){
return q.w
}
vector
a[M];
bool st[M];
int find(int x){//并查集
if(p[x]==x) return x;
return p[x]=find(p[x]);
}
void merge(int q,int w){//并查集合并优化
q=find(q);w=find(w);
if(cnt[q]==cnt[w]){
p[w]=q;
cnt[q]++;
}
else if(cnt[q]
p[q]=w;
}
else{
p[w]=q;
}
}
void dfs_1(int x){//用邻接表
st[x]=1;
cout<
for(int i=0;i
if(!st[a[x][i].ne])
dfs_1(a[x][i].ne);
}
}
void dfs_2(int x){
st[x]=1;
cout<
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!st[i]&&w[x][i]!=0x3f3f3f3f){
dfs_2(i);
}
}
}
void bfs_1(){
memset(st,0,sizeof st);
queue q;
q.push(1);//默认从1开始
st[1]=1;
while(q.size()){
int e=q.front();q.pop();
cout<
for(int i=0;i
if(!st[a[e][i].ne]){
st[a[e][i].ne]=1;
q.push(a[e][i].ne);
}
}
}
}
void bfs_2(){
memset(st,0,sizeof st);
queue q;
q.push(1);//默认从1开始
st[1]=1;
while(q.size()){
int e=q.front();q.pop();
cout<
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!st[i]&&w[e][i]!=0x3f3f3f3f){
st[i]=1;
q.push(i);
}
}
}
}
void dijkstra(int start,int end){//复杂度O（n*n+m）
memset(dist,0x3f,sizeof dist);
memset(st,0,sizeof st);
dist[start]=0;
int z=start;
while(!st[end]&&z!=-1){
st[z]=1;
for(int i=0;i
dist[a[z][i].ne]=min(dist[a[z][i].ne],dist[z]+a[z][i].w);
}
z=-1;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!st[i]&&dist[i]!=0x3f3f3f3f){
if(z==-1||dist[z]>dist[i]) z=i;
}
}
}
if(!st[end]) cout<<"不可达"<
else cout<
}
void dijkstra_heap(int start,int end){//复杂度O（nlog n+m）
memset(dist,0x3f,sizeof dist);
memset(st,0,sizeof st);
priority_queue,greater> heap;
heap.push({0,start});
dist[start]=0;
while(!st[end]&&heap.size()){
int p=heap.top().second;heap.pop();
if(st[p]) continue;
st[p]=1;
cout<
for(int i=0;i
if(st[a[p][i].ne]) continue;
if(dist[a[p][i].ne]>dist[p]+a[p][i].w){
dist[a[p][i].ne]=dist[p]+a[p][i].w;
heap.push({dist[a[p][i].ne],a[p][i].ne});
}
}
}
if(dist[end]==0x3f3f3f3f) cout<<"不可达"<
else cout<
}
void floyd(){
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
for(int k=1;k<=n;k++) w[j][k]=min(w[j][k],w[j][i]+w[i][k]);
}
}
int q;
cin>>q;//询问次数
while(q--){
int r,e;
cin>>r>>e;
cout<
}
}
void bellman_ford(int start,int end){
int k=n;
memset(dist,0x3f,sizeof dist);
dist[start]=0;
while(k--){
memcpy(back,dist,sizeof back);
for(int i=2;i<=(len<<1|1);i++){
dist[b[i].b]=min(back[b[i].a]+b[i].w,dist[b[i].b]);
}
}
if(dist[end]>=0x3f3f3f3f/2) cout<<"不可达"<
else cout<
}
void spfa(int start,int end){//O（n*m）
memset(dist,0x3f,sizeof dist);
memset(st,0,sizeof st);
queue q;
q.push(start);
dist[start]=0;
while(q.size()){
int p=q.front();q.pop();
st[p]=0;
for(int i=0;i
if(dist[a[p][i].ne]>dist[p]+a[p][i].w){
dist[a[p][i].ne]=dist[p]+a[p][i].w;
if(!st[a[p][i].ne]) q.push(a[p][i].ne);
st[a[p][i].ne]=1;
}
}
}
if(dist[end]>=0x3f3f3f3f/2) cout<<"不可达"<
else cout<
}
void prim(){
ll ans=0;
memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
memset(st,0,sizeof st);
for(int i=0;i
{
int t=-1;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!st[j]&&(t==-1||dist[t]>dist[j])) t=j;
}
if (i&&dist[t]==0x3f3f3f3f){
cout<<"不是连通图"<
return;
}
if(i) ans+=dist[t];
for(int j=2;j<=(len<<1|1);j++)
{
if(dist[j]>w[t][j]&&!st[j])
dist[j]=min(dist[j],s[t][j]);
}
st[t]=1;
}
cout<
}
void kruskal(){//复杂度O（mlog m）
for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
sort(b+1,b+len+1,cmp);
int cnt=0;ll ans=0;
for(int i=2;i<=(len<<1|1);i++){
int q=find(b[i].a),w=find(b[i].b);
if(q!=w){
cnt++;
ans+=b[i].w;
merge(q,w);
}
}
if(cnt==n-1) cout<
else cout<<"不可达"<
}
void solve()
{
cin>>n>>len;//点数上限为1009，边数上限为1010*1010-2
memset(w,0x3f,sizeof w);//认为距离上限不超过 0x3f3f3f3f
memset(s,0x3f,sizeof s);
for(int i=1;i<=len;i++){//读入无向边 base_1
int q,r,e;//e为边的长度
cin>>q>>r>>e;
if(q==r) continue;
s[q][r]=w[q][r]=min(w[q][r],e);a[q].push_back({r,e});b[i<<1]={q,r,e};
s[r][q]=w[r][q]=min(w[r][q],q);a[r].push_back({q,e});b[i<<1|1]={r,q,e};//若想为有向边，请给这一行前面加//
}
//默认从1开始
dfs_1(1);
cout<
memset(st,0,sizeof st);
dfs_2(1);
cout<
bfs_1();
cout<
bfs_2();
cout<
int start,end;
cin>>start>>end;
dijkstra(start,end);
cin>>start>>end;
dijkstra_heap(start,end);
floyd();//请输入询问次数再输入起始位置和终止位置
cin>>start>>end;
bellman_ford(start,end);
cin>>start>>end;
spfa(start,end);
prim();
kruskal();
}
int main()
{
//下列三行是开启同步，加快输入输出的，输出将会在所有输入完成后，若想按程序运行顺序输出请删除下列三行
ios_base::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
solve();
return 0;
}
```

图论的一些算法(c++)

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