高精度加法运算

知识目标

学习高精度数加法运算；

没有进位的高精度数的加法运算 高精度数的加法运算（一）

【问题描述】：

输入两个高精度数，输出这两个数的和（两个高精度数位数相同且没有进位）。

【样例输入 1】2222222222

                         3333333333

【样例输出 1】5555555555

【样例输入 2】111222333444555

                         555444333222111

【样例输出 2】666666666666666

【过程分析】

对此类型的题我们总结方法如下：

两个高精度数位数相同且没有进位的加法：对应位相加。

 第一步：定义两个字符型数组 a1，b1 用来存储进行相加的两个高精度数，定义两个整型数组       a，b 分别用来存储高精度数的数字，定义整型变量 len 表示相加的两个数的位数，定义整型变   量  sum 表示每个数位上的数相加的和，赋初始值为 0；

char a1[1001]={},b1[1001]={};
int a[1001]={},b[1001]={},len，sum = 0;

第二步：输入两个高精度数，并计算位数赋值给 len，因为位数相同，因此计算一个数的位数即可；

cin>>a1>>b1;
len = strlen(a1);

第三步：使用 for 循环遍历，将存储在字符数组里的被加数和加数转换为数字，并储存到

整型数组里；

for(int i = 0;i <= len-1;i++){
    a[i] = a1[i] - 48; 
    b[i] = b1[i] - 48;
}

第四步：使用 for 循环遍历所有的数位，因为不需要进位，将对应数位的数字直接相加得 到和输出即为最后得到的结果。

for(int i = 0;i <=len-1;i++){
    sum = a[i] +b[i];
    cout << sum; 
}

完整代码如下：

#include 
#include 
using namespace std;
int main(){
char a1[1001]={},b1[1001]={};
int a[1001]={},b[1001]={},len;
cin>>a1>>b1;
len = strlen(a1);
for(int i = 0;i <= len-1;i++){
 a[i] = a1[i] - 48; 
 b[i] = b1[i] - 48;
}
int sum = 0;
for(int i = 0;i <=len-1;i++){
 sum = a[i] +b[i];
 cout << sum; 
}
return 0;
}

高精度数的加法运算（二）

【问题描述】

输入两个高精度数，输出这两个数的和（两个高精度数位数不相同且没有进位）。

【样例输入 1】1234522222

                        54321

 

【样例输出 1】1234576543

【样例输入 2】111222333444555

                        999555444333222111

【样例输出 2】999666666666666666

【过程分析】

对此类型的题我们总结方法如下：

两个高精度数数位数不相同且没有进位的加法：倒序补 0，对应位相加，去前导 0，倒序输出。

 第一步：定义两个字符型数组 a1，b1 用来存储进行相加的两个高精度数，定义整型数组a，b，   c 分别用来存储两个高精度数的数字和相加后得到的数字，定义整型变量 lena，lenb 分别表示相   加的两个数的位数，定义整型变量 i，lenc 表示循环变量，两个高精度数相加后的数的位数长度，对lenc 赋初始值为 0；

char a1[1001]= {},b1[1001]= {};
int a[1001]= {},b[1001]= {},c[1001]= {},lena,lenb,i; 
int lenc = 0;

第二步：输入两个高精度数，并分别求出两个高精度数的长度；

cin>>a1>>b1;
lena = strlen(a1); 
lenb = strlen(b1);

第三步：使用 for 循环遍历，分别将存储在字符数组里的被加数和加数字符串转换为数字， 并倒序储存到整型数组里；

for(i = 0; i <= lena-1; i++) { 
    a[lena-i-1] = a1[i] - 48;
}
for(i = 0; i <= lenb -1; i++) { 
    b[lenb-i-1] = b1[i] - 48;
}

第四步：使用 while 循环语句对各个数位上的数求和，满足相加得到的位数小于 a 的长度或者 b 的长度时，执行循环语句；

while(lenc  
    
第五步：使用 for 循环语句去掉前导的 0；
 
    
for(i = lenc-1; i >=0; i--) {
if(c[i] != 0) { 
        break;
    }
}
 
    
第六步：使用 for 循环语句进行倒序输出各个数位上的数即为最后的正确结果，因为位数的由键盘输入来确定的，因此 for 循环语句当中循环变量的初始值设置为空。
 
    
for( ; i >=0; i--){ 
    cout << c[i];
}
 
    
完整代码：
 
    
#include  
#include  
using namespace std; 
int main() {
    char a1[1001]= {},b1[1001]= {};
    int a[1001]= {},b[1001]= {},c[1001]= {};
    int lena,lenb,i,lenc = 0; cin >> a1 >> b1;
    lena = strlen(a1); lenb = strlen(b1);
    for(i = 0; i <= lena-1; i++) { 
        a[lena-i-1] = a1[i] - 48;
    }
    for(i = 0; i <= lenb -1; i++) { 
        b[lenb-i-1] = b1[i] - 48;
    }
    while(lenc =0; i--) {
        if(c[i] != 0) { 
            break;
        }
    }
    for( ; i >=0; i--){
        cout << c[i];
    }
    return 0;
}

 
    高精度的首末位和： 
    
【问题描述】输入一个高精度数，倒序存储，输出它的第一位和最后一位的和。
 
    
【输入样例】
 
    
123123123123123423423411111
 
    
【输出样例】
 
    
2
 
    
 
    
【过程分析】
 
    
第一步：定义一个字符型数组 a1 用来存储高精度数，定义一个整型数组 a 用来存储高精度数的数字；
 
    
char a1[1001]={};
int a[1001]={};
 
    
第二步：输入一个高精度数，并计算位数赋值给 len；
 
    
cin >> a1 ;
int len = strlen(a1);
 
    
第三步：使用 for 循环遍历，将存储在字符数组高精度数转换为数字，并倒序储存到整型数组里；
 
    
for (int i=0;i 
    
第四步：输出整型数组 a 第一个数和最后一个数的和；
 
    
cout << a[0]+a[len-1];
 
    
完整代码：
 
    
#include  
#include  
using namespace std; 
int main (){
    char a1[1001]={};
    int a[1001]={};
    cin >> a1;
    int len = strlen(a1); 
    for (int i=0;i 
    高精度数的相反数： 
    
【问题描述】输入一个高精度数，输出它的相反数
 
    
【输入样例】-1234567812345671234567
 
    
【输出样例】1234567812345671234567
 
    
【输入样例】12345876549876598769876590876
 
    
【输出样例】-12345876549876987659876590876
 
    
 
    
【过程分析】
 
    
第一步：定义一个字符型数组 a1 用来存储高精度数，定义一个整型数组 a 用来存储高精度数的数字；
 
    
char a1[1001]={};
int a[1001]={};
 
    
第二步：输入一个高精度数，并计算位数赋值给 len,声明变量 aa 并赋值为 1 表示字符数组 a1 第一位非减号；
 
    
cin >>a1;
int aa=1,len = strlen(a1);
 
    
第三步：使用 if else 语句判断，当字符数组 a1 第一个元素为‘-’时，aa 重新赋值为2，并使用 for 循环，将字符数组 a1 中元素向前移，首位‘-’去掉，当条件不成立时，输出‘-’；
 
    
if (a1[0]=='-'){
    aa=2;
for(int i=0;i<=len-1;i++){ 
    a1[i]=a1[i+1];
}
}else{
    cout << '-';
}
 
    
第四步：使用 for 循环遍历，将存储在字符数组高精度数转换为数字，并储存到整型数组里并输出；
 
    
for (int i=0;i<=len-aa;i++){ 
    a[i] = a1[i] - 48;
    cout << a[i];
}
 
    
完整代码：
 
    
#include  
#include  
using namespace std; 
int main (){
    char a1[1001]={};
    int a[1001]={};
    cin >> a1;
    int aa=1,len = strlen(a1); 
    if (a1[0]=='-'){
        aa=2;
        for(int i=0;i<=len-1;i++){ 
            a1[i]=a1[i+1];
        }
    }else{
        cout << '-';
    }
    for (int i=0;i<=len-aa;i++){ 
        a[i] = a1[i] - 48;
        cout << a[i];
    }
    return 0;
}
 
    
【问题描述】
 
    
输入两个高精度数，交换他们的个位数并输出。
 
    
【样例输入】
 
    
123123421342342345234777777
 
    
11111
 
    
【样例输出】
 
    
123123421342342345234777771
 
    
11117
 
    
 
    
解题思路：
 
    
 
      
声明两个字符数组存储大精度数
转换为数字逆序存储在整型数组中
swap 函数交换两个整型数组中第一位元素的值
输出两个数组的值
    
完整代码：
 
    
#include  
#include  
using namespace std; 
int main (){
    char a1[1001]={},b1[1001]={};
    int a[1001]={},b[1001]={};
    cin >> a1 >> b1;
    int lena = strlen(a1); int lenb = strlen(b1);
    for (int i=0;i=0;i--){ 
        cout<=0;i--){ 
        cout<