数据结构必备知识——函数的递归调用

1.递归的定义

        （1）若一个对象部分地包含它自己,或用它自己给自己定义,则称这个对象是递归的;
        （2）若一个过程直接地或间接地调用自己,则称这个过程是递归的过程。
        在以下三种情况下，常常用到递归方法：

定义是递归的，数据结构是递归的，问题的解法是递归的。

2.递归的方法解决问题再函数中用的很常见，这里我们举最常见的斐波那契数列（Fibonacci sequence）

对于：1 1 2 3 5 8 13 21

我们不难得到如下关系（第n项）：

        f(n)=f(n-1)+f(n-2);//称此为关系       

        f(1)=1，f(2)=2;//而这里代表的是出口

        因此这里定义关系和出口后，能确实唯一的一个数列，一般的我们将数列的第一项定义为出口（任意一项都可定义），但对于该斐波那契数列，光定义f（1）=1还不够，还需要f（2）=1；通俗的讲就是要让程序知道你是从哪开始的。

【1】用递归思想实现求斐波那契数列第n项的值

include 

int f(int n){
    if(n==1){
    return 1;
    }
    else if(n==2){
    return 1;
    }
    else{
    return (f(n-1)+f(n-2));
    }
}

int main(){
    int num=f(6);
    printf("num=%dn",num);
}

以求n！为例，联系栈的知识可如图表示递归执行的过程（递归的调用就是把当前状态压入堆栈） 

         2.递归工作栈

        递归过程在实现时，需要自己调用自己每一次递归调用时，需要为过程中使用的参数、局部变量等另外分配存储空间，层层向下递归，退出时的次序正好相反:

 递归的要素：递归语句，递归次数，递归出口