二叉搜索树（基础）

二叉搜索树（BinarySearchTree）

所有左子树的值都小于根，所有右子树的值都大于根
用处：在内存中查找
最多查找高度次
如果能做到满二叉树或完全二叉树，在中国14亿人中找到心动的人只需要31次，10亿是30次（2的三十次方）

查找的话：需要后期的平衡二叉树，和AVL树

搜索二叉树中序遍历时一定程度上是有序的，所以又被叫做排序二叉树

比较数据的大小，我们在声明模板的时候一般申请成key - --class K
Insert操作
先序遍历可以排序+去重
查找Find也很简单

删除操作

#pragma once
#include
#include

using namespace std;

//二叉树以后，模板参数用K(key)
template
struct BSTreeNode
{
	BSTreeNode* left;
	BSTreeNode* right;
	K _val;

	BSTreeNode(const K& val)
		:left(nullptr)
		,right(nullptr)
		,_val(val)
	{}
};

template
class BSTree
{
	typedef BSTreeNode Node;
public:
	BSTree()
		:_root(nullptr)
	{}

	bool Insert(const K& val)
	{
		if (_root == nullptr)
		{
			_root = new Node(val);
			return true;
		}

		Node* parent = nullptr;
		Node* cur = _root;
		
		while (cur)
		{
			if (cur->_val < val)
			{
				parent = cur;
				cur = cur->right;
			}
			else if (cur->_val > val)
			{
				parent = cur;
				cur = cur->left;
			}
			else
			{
				return false;//树中不允许有相同的元素存在
			}
		}

		//已经找到了位置，开始放结点
		//想要链接的话，必须要通过parent
		//单靠自己所在位置是链接不了的
		cur = new Node(val);
		if (parent->_val < val)
		{
			parent->right = cur;
		}
		else
		{
			parent->left = cur;
		}
		return true;
	}

	bool Find(const K& val)
	{
		Node* cur = _root;
		while (cur)
		{
			if (cur->_val < val)
			{
				cur = cur->right;
			}
			else if (cur->_val > val)
			{
				cur = cur->left;
			}
			else
			{
				return true;
			}
		}
		return false;
	}

	bool Erase(const K& val)
	{
		Node* parent = nullptr;
		Node* cur = _root;
		//开始找需要删除的元素
		while (cur)
		{
			if (cur->_val < val)
			{
				parent = cur;
				cur = cur->right;
			}
			else if (cur->_val > val)
			{
				parent = cur;
				cur = cur->left;
			}
			else
			{
				//找到了以后分三种情况
				//1 .该结点没有孩子 2 .该节点没有孩子 3.该节点有两个孩子
				//前两种情况可以直接删除，最后一种情况可以用替换法删除
				//将左子树的最右结点（也就是最大结点）或者右子树的最小节点（最左）交换删除
				if (cur->left == nullptr)
				{
					//如果是根结点，特殊处理
					if (parent == nullptr)
					{
						_root = cur->right;
					}
					else
					{
						if (parent->left == cur)
						{
							parent->left = cur->right;
						}
						else
						{
							parent->right = cur->right;
						}
					}
					delete cur;
				}
				else if (cur->right == nullptr)
				{
					if (parent == nullptr)
					{
						_root = cur->left;
					}
					else
					{
						if (parent->left == cur)
						{
							parent->left = cur->left;
						}
						else
						{
							parent->right = cur->left;
						}
					}
					delete cur;
				}
				else
				{
					//该结点既有左孩子又有右孩子，那么我们找左树的最大或者右树的最小
					//在这里我们找右树的最小（也就是最左子树）
					Node* minParent = cur;
					Node* min = cur->right;
					//找小
					while (min->left)
					{
						minParent = min;
						min = min->left;
					}
					
					cur->_val = min->_val;
					
					if (minParent->left == min)
					{
						minParent->left = min->right;
					}
					else
					{
						minParent->right = cur->right;
					}
					delete min;
				}
				return true;
			}
			
		}
		//没有找到
		return false;
	}

	//递归写法写一个中序遍历
	// 中序遍历就是排升序
	//写一个_InOrder进行辅助递归
	void InOrder()
	{
		_InOrder(_root);
	}

	void _InOrder(Node* root)
	{
		if (root == nullptr)
		{
			return;
		}

		_InOrder(root->left);
		cout << root->_val << " ";
		_InOrder(root->right);
	}

	bool InsertR(const K& key)
	{
		return _InsertR(_root, key);
	}

	Node* FindR(Node* root, const K& key)
	{
		return _FindR(root, key);
	}

	bool EraseR(Node* root, const K& key)
	{
		_EraseR(root, key);
	}

private:
	bool _EraseR(Node* root, const K& key)
	{
		if (root == nullptr)
		{
			return false;
		}

		if (root->_val < key)
		{
			return _EraseR(root->right, key);
		}
		else if (root->_val > key)
		{
			return _EraseR(root->left, key);
		}
		else
		{
			Node* del = root;
			if (root->left == nullptr)
			{
				root = root->right;
			}
			else if (root->right == nullptr)
			{
				root = root->left;
			}
			else
			{
				Node* min = root->right;
				while (min)
				{
					min = min->left;
				}
				swap(min->_val, del->_key);

				_EraseR(root->right, key);
			}
			delete del;
		}
	}


	Node* _FindR(Node* root, const K& key)
	{
		if (root == nullptr)
		{
			return root;
		}

		if (root->_val < key)
		{
			return _FindR(root->right, key);
		}
		else if (root->_val > key)
		{
			return _FindR(root->left, key);
		}
		else
		{
			return root;
		}
	}

	bool _InsertR(Node*& root,const K& key)
	{
		if (root == nullptr)
		{
			root = new Node(key);
			return true;
		}

		if (root->_val < key)
		{
			return _InsertR(root->right, key);
		}
		else if (root->_val > key)
		{
			return _InsertR(root->left, key);
		}
		else
		{
			return false;
		}
	}

	Node* _root;
};


void TestBSTree()
{
	BSTree t;
	int a[] = { 5, 3, 4, 1, 7, 8, 2, 6, 0, 9,5,5 };
	
	for (auto e : a)
	{
		t.Insert(e);
	}
	
	t.InOrder();
	printf("n");
	t.Erase(5);
	t.InOrder();
}