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求分数序列:2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13...求出这个数列的前 n 项之和(python递归)

Python 更新时间: 发布时间: IT归档 最新发布 模块sitemap 名妆网 法律咨询 聚返吧 英语巴士网 伯小乐 网商动力

求分数序列:2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13...求出这个数列的前 n 项之和(python递归)

思路:

可以看出规律:下一项分子 = 上一项分母 + 上一项分子

下一项分母 = 上一项分子

解决:

1.常规for

sum=0
a=1  #分母
b=2  #分子
for i in range(5):
    sum+=b/a
    a,b=b,a+b
print(sum)

2.递归

def myfunc(n,a=2,b=1):
    if n == 0:
        return 0
    else:
        return a / b + myfunc( n-1,a+b, a)
print(myfunc(4))

3.另外的解法

其实与斐波那契数列相关

#  Fibonacci 序列: 这里贴合题目,设定第一项为1、第2项为2
def fibonacci(n):
    if n == 1:
        return 1
    elif n == 2:
        return 2
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)


def myfunc(n):
    if n==1:
        return 2
    else:
        return fibonacci(n+1)/fibonacci(n)+myfunc(n-1)
    
print(myfunc(4))

今日创作的bgm:《真的爱你》-- beyond

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