Leetcode:countPrimes计数质数

题目：

给定整数 n ，返回 所有小于非负整数 n 的质数的数量 。

示例 1：

输入：n = 10
输出：4
解释：小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。
示例 2：

输入：n = 1
输出：0

思路：

采用埃氏筛法

创建一个 bool型数组储存数是否为质数

2x,3x,… 一定不是质数 所以把他们标记为false 标记到根号n停止。

通过观察发现 每次标记的第一个倍数都是从x^x开始的

代码：

class Solution {
public:
    int countPrimes(int n) {
        vector isPrime(n,true);
        int count = 0;
        for(int i = 2; (long long)i*i < n; i++)
        {
            if(isPrime[i])
            {
                for(int j = i*i; j < n; j += i)
                {
                    isPrime[j] = false;
                }
            } 
        }
        for(int i = 2; i < n; i++)
        {
            count += isPrime[i];
        }
        return count;
    }
};