数据结构小测二叉树的遍历运算

二叉树的三种遍历都可以通过递归实现。
如果我们知道一棵二叉树的先序和中序序列，可以用递归的方法求后序遍历序列。

两行，第一行一个字符串，表示树的先序遍历，第二行一个字符串，表示树的中序遍历。
树的结点一律用小写字母表示,且字符串长度不超过30。

一个字符串，树的后序序列。

abcde
bcade

cbeda

给出了先序遍历和中序遍历，首先回顾一下先序遍历和中序遍历。

先序遍历：先根结点再左孩子再右孩子

中序遍历：先左孩子再根节点再右孩子

后序遍历：先左孩子再右孩子最后根节点

由此我们易知，我们可以先从先序遍历中得到根结点，进而可以把中序遍历划分为左子树和右子树两部分。再分别以同样得思路对左子树和右子树进行递归，直至树得长度为0，即叶子得左右子树。

同时我们知道后续遍历中根节点是最后被遍历的，所以我们可以将每一次的到的值赋给对应的结点。

 

void postt(char pre[],char in[],int len,int root)
{
    if(len<=0)
        return ;
    else
    {
       int i=0;
       while(in[i]!=pre[0])
        i++;
       postt(pre+1,in,i,root-(len-i-1)-1);
       postt(pre+1+i,in+i+1,len-1-i,root-1);
       post[root]=pre[0];
    }
}

左子树是pre的下一个，根节点之后，i为长度，root-(len-i-1)-1为对应的位置，总的存储空间减去右子树的减一。

同理易得右子树的情况。

通过递归就可以完成这道题。

思考：只要给出先序遍历和后序遍历中的一个及中序遍历，就可以把另外一个写出来，思路与上述相似。

#include
#include
#define MAX 30
char pre[MAX],post[MAX],in[MAX];
void postt(char pre[],char in[],int len,int root)
{
    if(len<=0)
        return ;
    else
    {
       int i=0;
       while(in[i]!=pre[0])
        i++;
       postt(pre+1,in,i,root-(len-i-1)-1);
       postt(pre+1+i,in+i+1,len-1-i,root-1);
       post[root]=pre[0];
    }
}
int main()
{
    scanf("%s %s",&pre,&in);
    int len=strlen(pre);
    postt(pre,in,len,len-1);
    printf("%s",post);
    return 0;

}