描述
给定一个数组 A[0,1,…,n-1] ,请构建一个数组 B[0,1,…,n-1] ,其中 B 的元素 B[i]=A[0]A[1]…*A[i-1]A[i+1]…*A[n-1]（除 A[i] 以外的全部元素的的乘积）。程序中不能使用除法。（注意：规定 B[0] = A[1] * A[2] * … * A[n-1]，B[n-1] = A[0] * A[1] * … * A[n-2]）
对于 A 长度为 1 的情况，B 无意义，故而无法构建，用例中不包括这种情况。
数据范围： 1 ≤ n ≤ 10 ，数组中元素满足 ∣val∣ ≤ 10
示例1
输入：[1,2,3,4,5] 返回值：[120,60,40,30,24]
示例2
输入：[100,50] 返回值：[50,100]
方法：双向遍历（推荐使用）
思路：
如上图所示，矩阵中由对角线1将其分成了上三角和下三角。我们先看下三角，如果我们累乘的时候，B[1] 是在 B[0] 的基础上乘了新增的一个 A[0]，B[2] 是在 B[1] 的基础上乘了新增的一个 A[1]，那我们可以遍历数组的过程中不断将数组 B 的前一个数与数组A的前一个数相乘就得到了下三角中数组B的当前数。同理啊，我们在上三角中，用一个变量存储从右到左的累乘，每次只会多乘上一个数字。这样，两次遍历就可以解决。
具体做法：
- step 1：初始化数组B，第一个元素为1.
- step 2：从左到右遍历数组A，将数组B的前一个数与数组A的前一个数相乘就得到了下三角中数组B的当前数。
- step 3：再从右到左遍历数组A，用一个数字记录从右到左上三角中的累乘，每次只会乘上一个数，同时给数组B对应部分也乘上该累乘。
图示：
代码：
class Solution {
public:
vector multiply(const vector& A) {
//初始化数组B
vector B(A.size(), 1);
//先乘左边，从左到右
for(int i = 1; i < A.size(); i++)
//每多一位由数组B左边的元素多乘一个前面A的元素
B[i] = B[i - 1] * A[i - 1];
int temp = 1;
//再乘右边，从右到左
for(int i = A.size() - 1; i >= 0; i--){
//temp为右边的累乘
B[i] *= temp;
temp *= A[i];
}
return B;
}
};
运行时间：3ms
超过32.26% 用C++提交的代码
占用内存：524KB
超过21.98%用C++提交的代码
复杂度分析：
时间复杂度： O(n)，其中 n 为数组 A 的长度，遍历两次数组
空间复杂度： O(1)，数组 B 为返回必要空间，不属于额外空间
官方解题思路
