[洛谷]P1403 [AHOI2005]约数研究

 先按照题目意思暴力了一波，跟预想一样直接超时，只有30分。

#include 
using namespace std;
int main()
{
	int n,sum=0;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=i;j++)
		{
			if(i%j==0)
			{
				sum++;
			}
		}
	}
	cout< 
然后看了一下题解，其实是运用数学规律来解答这题的，我们设F(n)是f(n)的前n项和，其核心公式是(若不能整除的，把小数去掉)：
 
 
怎么来解释这个公式呢？
 
我们举个例子，假如n=6
 
 
通过上图可得：F(6)=14，那我们拿公式来看看结果是不是14：
 
 
通过检测，结果是一致的
 
当然这里关于去掉小数位的做法也很好理解，6要拆成1，那么6里面就有6个1,以此类推6里面可以拆出2个3,3个2,1个4,1个5,1个6，这些数分别对应了1-6里的每个数的约数。
 
然后就是写代码了：
 
#include 
using namespace std;
int main()
{
	int n,sum=0;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		sum+=n/i;
	}
	cout<