C语言练习

猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个.第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃一个.以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个.到第10天早上想再吃时,见只剩下一个桃子了.求第一天共摘多少桃子.

要求使用递归算法

1.分析

不论猴子吃到第几天，最后一天都是只剩一个了，前一天的桃子数都是后一天数量加1后乘2，向前推天数减1次(因为最后这一天没有吃桃子，就不给这天加这个数量变化的动作)，这样就可以算出第一天摘了多少桃子

以题目中的10天为例

猴子第10天剩1个桃
猴子第9天剩（1+1）*2=4个桃
猴子第8天剩（4+1）*2=10个桃
猴子第7天剩（10+1）*2=22个桃
猴子第6天剩（22+1）*2=46个桃
猴子第5天剩（46+1）*2=94个桃
猴子第4天剩（94+1）*2=190个桃
猴子第3天剩（190+1）*2=382个桃
猴子第2天剩（382+1）*2=766个桃
猴子第1天剩（766+1）*2=1534个桃

2.代码

#include 
int begin(int day)
{
	int sum=0;
	if (day==1) sum=1;
	else  {
		sum=(begin(day-1)+1)*2;
	}
	return sum;
}
int main()
{
	printf("第几天早上只有一个桃子了：");
	int d;
	scanf("%d",&d);
	printf("第一天早上摘了%d个桃子",begin(d));
	return 0;
}

3.运行结果