数构（C语言）——第四章、矩阵的压缩存储（下）

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专栏：数据结构（C语言版）
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ElemType a[MaxSize]; //ElemType型一维数组
各数组元素大小相同，且物理上连续存放

int main()
{
	int a[10]={0};
	int i=0;
	for(i=0;i<10;i++)
		a[i]=i;
	return 0;
}

数组元素a[i]的存放地址=起始地址+i*sizeof(ElemType)

ElemType b[M][N]; //M行N列的二维数组

行优先存储或列优先存储。M行N列的二维数组b[M][N]中，
若按行优先存储，则b[i][j]的存储地址=起始地址+(iN+j)sizeof(ElemType)
若按列优先存储，则b[i][j]的存储地址=起始地址+(jM+i)sizeof(ElemType)

在数值分析中经常出现一些阶数很高的矩阵，同时在矩阵中有许多值相同的元素，或者是零元素。有时为了节省存储空间，可以对这类矩阵进行压缩存储。
压缩存储：指为多个值相同的元素只分配一个存储空间，对零元素不分配存储空间。其目的是为了节省存储空间。
假若值相同的元素或者零元素在矩阵中是分布有一定规律，则我们称此类矩阵为特殊矩阵

若n阶方阵中任意一个元素 a i , j a_{i,j} ai,j​都有 a i , j a_{i,j} ai,j​= a j , i a_{j,i} aj,i​则该矩阵为对称矩阵

将对称矩阵A[1…n][1…n]存放在一维数组B[n(n+1)/2]中，B数值下标从0开始

普通存储：n*n二维数组
压缩存储策略：

只存储主对角线（i=j）+下三角区（i>j）

若i>=j，下三角元素A[i][j]在数组中的存放位置为（i-1）*i/2+j-1

只存储主对角线（i=j）+上三角区（i
若i 2、三角矩阵

与对称矩阵类似，不同的是存储完上（下）三角区和主对角线上的元素，还要存储对角线另一方的元素一次。
将这个上（下）三角矩阵A[1…n][1…n]压缩存储在B[n(n+1)/2+1]中。

压缩存储策略：按行优先/列优先原则将下（上）三角区元素存入一维数组中，并在最后一个位置存储常量c

下三角矩阵中任一元素在一个数组中的下标 k 与 i、j 的对应关系为：
1、i>=j：（i-1）i/2+j-1；
2、i(n+1)/2

//三元组的定义
struct element
{
	int row,col;
	ElemType item;
}