C语言之自然对数ln(x)的导数

设计要求：求自然对数ln(x)的导数，输入双精度实数x>=1，输出自然实数ln(x)的导数（精确到小数点后2位有效数，小数点后第2位四舍五入所得）。

详细设计：

lnx的导数的设计主要是利用到高等数学的导数定义来求，就是利用公式来求ln的导数，其中涉及到的h无限接近于零的处理就需要依据需要保留小数点后几位来进行进一步确定，不过这里的设计时preV的话如果设计的每次除的越少那么程序运行时间越多。我这里是设了直接除100000.0，当然你也可以根据自己想要的迭代次数去调节；double temp = deltLn(x, deltX);

if (fabs(temp - preV) <= 10e-3)这里主要是影响到它的精确程度。

deltln函数里面主要是利用对数函数的变换规则就是lnx-lny=ln（x/y）。其中参数deltx为h既极小的一个值。然后每次执行deltX /= 100000.0;//对运行时间的影响以及精度影响都是使他趋向于0

完整代码如下：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
double deltLn(double x, double deltX) {
    return (log((x + deltX)/x)) / deltX;

}
int main()
{
    int num;
    cin >> num;
    for (int i = 0; i < num; i++) {
        double x;
        cin >> x;
        double deltX = 1.0, preV = 99999.999;
        int n = 0;

        do {
            double temp = deltLn(x, deltX);
            if (fabs(temp - preV) <= 10e-3) {//这里主要是保证精度
                preV = temp;
                break;
            }
            preV = temp;
            n++;
            deltX /= 100000.0;//对运行时间的影响以及精度影响
        } while (true);
        cout.setf(ios::fixed);
        cout << setprecision(2)<< preV << endl;
    }
    return 0;
}