二分法求多项式单根 — c语言

题目：

编写程序，计算给定3阶多项式f(x)=a3​x^3+a2​x^2+a1​x+a0​在给定区间[a,b]内的根。

原理：

如果连续函数f(x)在区间[a,b]的两个端点取值异号，即f(a)f(b)<0，则它在这个区间内至少存在1个根r，即f(r)=0。

步骤：

• 检查区间长度，如果小于给定阈值，则停止，输出区间中点(a+b)/2；否则
• 如果f(a)f(b)<0，则计算中点的值f((a+b)/2)；
• 如果f((a+b)/2)正好为0，则(a+b)/2就是要求的根；否则
• 如果f((a+b)/2)与f(a)同号，则说明根在区间[(a+b)/2,b]，令a=(a+b)/2，重复循环；
• 如果f((a+b)/2)与f(b)同号，则说明根在区间[a,(a+b)/2]，令b=(a+b)/2，重复循环。

输入格式：

输入在第1行中顺序给出多项式的4个系数a3​、a2​、a1​、a0​，在第2行中顺序给出区间端点a和b。题目保证多项式在给定区间内存在唯一单根。

输出格式：

在一行中输出该多项式在该区间内的根，精确到小数点后2位。

代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include
float a3, a2, a1, a0;
float f(float x) {
    float y = 0;
    y = a3 * x * x * x + a2 * x * x + a1 * x + a0;
    return y;
}
int main() {
   
    float left, right, mid;
    scanf("%f %f %f %f", &a3, &a2, &a1, &a0);
    scanf("%f %f", &left, &right);
    float y1, y2, y3;
    while (left <= right) {
        y1 = f(left);
        y2 = f(right);
        if (y1 * y2 <= 0) {
             mid = (left + right) / 2.0;
             y3 = f(mid);
             if (y1 * y3 > 0) {
                left = mid;
             }
             else if (y2 * y3 > 0) {
                right = mid;
             }
             if (y3 == 0) {
                 printf("%.2f", mid);
                 break;
             }
             else if ((right-left)<=0.000001 && y3 != 0) {
                 printf("%.2f", mid);
                 break;
             }
        }
    }
	return 0;
}

结果：