C++数据结构——最长公共子串

一个序列中去掉若干（也可以不去掉）元素剩下的部分称为其子序列。对于给定的序列X = ，称序列Z = 为X的一个子序列，仅当在X中存在一个递增序号序列，对所有的j（1，2，…，k）满足 xij​= z j。例如，Z = 是X = 的一个子序列，X中相应的序号序列为 <1，2，4，6>。要求输入两个字符串，求它们的最长公共子序列（最长公共子串）及其长度。

输入格式:

首先输入一个整数T，表示测试数据的组数，然后是T组测试数据。每组测试数据在第一行中输入主串s，在第二行中输入子串t，s和t中不包含空格。

输出格式:

对于每组测试，输出两行，第一行是最长公共子串的长度，第二行是最长公共子串（以第一个串中字符的出现次序优先，参看输出样例）。

输入样例:
2
abcfbc
abfcab
abfcab
abcfbc
输出样例:
4
abcb
4
abfc

代码长度限制 16 KB 时间限制 400 ms 内存限制 64 MB

解题代码

#include
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	string a,b;
	cin>>n;
	while(n--)
	{
		cin>>a>>b;
		int lena = a.size();
		int lenb = b.size();
		int dp[lena+1][lenb+1]={0};
		for(int i=0;i<=lena;i++){
			for(int j=0;j<=lenb;j++){
				dp[i][j]=0;
			} 
		}
		for(int i=1;i<=lena;i++){
			for(int j=1;j<=lenb;j++){
				if(a[i-1]==b[j-1]){
					dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
				}else{
					dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
				}
			} 
		}
		string ans="";
		cout<
	        if (a.at(lena - 1) == b.at(lenb - 1)) {
	            ans = a.at(lena - 1)+ans;
	            lena--;
	            lenb--;
	        }
	        else if (dp[lena][lenb - 1] > dp[lena - 1][lenb]) {
	            lenb--;
	        }
	        else {
	            lena--;
	        }
    	}
    	cout< 
解题思路
 这里我用的是动态规划的思想，因为我们要找的最长公共子串，他是相对有序的，并不是连续的，所以第一想法是用动态规划的方式去做，但是也错了很多遍吧，因为动态规划求出序列长度是很好求的，但是得到这个子串就一下字没考虑到，然后需要这个时候我们要找，第一次出现能够匹配的字符位置，然后取出字符拼接并且输出就可以了，大概就是下面这张表的样子（字丑将就看）
 
 题目中要注意下面的比较条件，如果我们当前匹配的字符相等，那么序列长度就是dp[i-1][j-1]+1，不相等就将没有这个字符时的最大长度放进去进行。
 
if(a[i-1]==b[j-1]){
	dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
}else{
	dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
}