欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个正整数a，b的最大公约数。
闲话不多说，直接用例子来说明吧：
假如需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数,用欧几里得算法，是这样进行的：
1997 / 615 = 3 (余 152) //第一项用大的除以小的
615 / 152 = 4(余7) //从第二项开始，除数去除于余数（一般计算时可以只算余152 / 7 = 21(余5) //数出来即可，因为商不用调用它），直到余数为0。
7 / 5 = 1 (余2)
5 / 2 = 2 (余1)
2 / 1 = 2 (余0) //余数为0时，此时的除数就是最大的公约数
至此，最大公约数为1
以除数和余数反复做除法运算，当余数为 0 时，取当前算式除数为最大公约数，所以就得出了 1997 和 615 的最大公约数 1。
此外，附上最小公倍数的求法：最小公倍数=（a*b）/最大公约数。
读者可用下面这道简单的题目练习（编者用c语言是为了更多人看得明白）：
