第十二届蓝桥杯B组C/C++省赛

试题A：空间
本题总分：5分

【问题描述】
小蓝准备用256MB的内存空间开一个数组，数组的每个元素都是32位二进制整数，如果不考虑程序占用的空间和维护内存需要的辅助空间，请问256MB的空间可以存储多少个32位二进制整数？

【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

题解：
1MB=1024KB
1KB=1024B
1B=8位
每个元素都是32位二进制整数即每个元素都是4字节
256 ×1024 ×1024 × 8/32=67108864
答案： 67108864

试题B：卡片
本题总分：5分

【问题描述】
小蓝有很多数字卡片，每张卡片上都是数字0到9。
小蓝准备用这些卡片来拼一些数，他想从1开始拼出正整数，每拼一个，就保存起来，卡片就不能用来拼其它数了。
小蓝想知道自己能从1拼到多少。
例如，当小蓝有30张卡片，其中0到9各3张，则小蓝可以拼出1到10，但是拼11时卡片1已经只有一张了，不够拼出11。
现在小蓝手里有0到9的卡片各2021张，共20210张，请问小蓝可以从1
拼到多少?
提示：建议使用计算机编程解决问题。

【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

#include
using namespace std;
int a[10];
int solve(int x) {
  while(x) {
    if(!a[x%10]) return 0;
    --a[x%10];
    x /= 10;
  }
  return 1;
}
int main() {
  for(int i = 0; i < 10; ++i) a[i] = 2021;
  int cnt = 1;
  while(1) {
    if(!solve(cnt)) break;
    ++cnt;
  }
  cout << cnt - 1;
  return 0;
} 

答案：3181

#include 
using namespace std;
int cnt[15];
int main()
{undefined
    for(int i=0;i<=9;i++) cnt[i]=2021;
    int i;
    for(i=1;;i++){undefined
        int t=i;
        while(t){undefined
            if(cnt[t%10]==0){undefined
                cout< 
答案：3181
 
试题C：直线
 本题总分：10分
 
【问题描述】
 在平面直角坐标系中，两点可以确定一条直线。如果有多点在一条直线上，那么这些点中任意两点确定的直线是同一条。
 给定平面上2x3个整点{(x,y)|0≤x<2,0≤y<3,x∈Z,y∈Z],即横坐标是0到1（包含0和1）之间的整数、纵坐标是0到2（包含0和2）之间的整数的点。这些点一共确定了11条不同的直线。
 给定平面上20x21个整点{(x,y)|0≤x<20,0≤y<21,x∈Z,y∈Z},即横坐标是0到19（包含0和19）之间的整数、纵坐标是0到20（包含0和20）之间的整数的点。请问这些点一共确定了多少条不同的直线。
 
【答案提交】
 这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
 
试题D：货物摆放
 本题总分：10分
 
【问题描述】
 小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。
 现在，小蓝有n箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。
 小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的立方体。即在长、宽、高的方向上分别堆L、W、H的货物，满足n=L×W×H。
 给定n，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。
 例如，当n=4时，有以下6种方案：1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2×2×1、4×1×1。
 请问，当n=2021041820210418（注意有16位数字）时，总共有多少种
 方案？
 提示：建议使用计算机编程解决问题。
 
【答案提交】
 这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
 
//纯暴力解法：
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
int main(){
    ll n=2021041820210418,res=0;
    for(ll i=1;i*i*i<=n;i++)
        if(n%i==0)
            for(ll j=i;i*j*j<=n;j++)
                if(n/i%j==0){
                    ll k=n/i/j;
                    if(i==j&&i==k)res++;
                    else if(i==j||j==k||i==k)res+=3;
                    else res+=6;
                }
    cout< 
#include 
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
  // 请在此输入您的代码
  sets;
  ll n=2021041820210418;
  for(ll i=1;i*i<=n;i++)
  {
    if(n%i==0)
    {
      s.insert(i);
      s.insert(n/i);
    }
  }
  ll ans=0;
  for(auto a : s)
  {
    for(auto b : s)
    {
      for(auto c : s)
      {
        if(a*b*c==n) ans++;
      }
    }
  }
  cout<
 
[解题思路]此处的关注点有：
 
1.变量的大小
 
类型
范围
unsigned int
0～4294967295
int
-2147483648～2147483647
unsigned long
0～4294967295
long
-2147483648～2147483647
long long
-9223372036854775808~9223372036854775807
unsigned long long
0~18446744073709551615
2.求n的质因数
 
3.质因数存放的容器可以使用数组
 
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
	long long int n=2021041820210418;
	long long int N[130];//因子
	//int i_ans=0;
	int ans=0;
	int j=0;
	for(long long int i=1;i<=sqrt(n);i++)
	{
		if(n%i==0)
		{
			//i_ans+=2;
			N[j++]=i;
			N[j++]=n/i;
		}
	}
	//cout << i_ans;   i_ans=128 即有128个因子 
	for(int i=0;i<128;i++)
	{
		for(int j=0;j<128;j++)
		{
			for(int k=0;k<128;k++)
			{
				if(N[i]*N[j]*N[k]==2021041820210418)
					ans++;
			}
		}
	}
	cout << ans;
}
 
答案：2430
 
试题E：路径
 本题总分：15分
 
【问题描述】
 小蓝学习了最短路径之后特别高兴，他定义了一个特别的图，希望找到图中的最短路径。
 小蓝的图由2021个结点组成，依次编号1至2021。
 对于两个不同的结点a.b，如果a和b的差的绝对值大于21，则两个结点之间没有边相连；如果a和b的差的绝对值小于等于21，则两个点之间有一条长度为a和b的最小公倍数的无向边相连。
 例如：结点1和结点23之间没有边相连；结点3和结点24之间有一条无向边，长度为24：结点15和结点25之间有一条无向边，长度为75。
 请计算，结点1和结点2021之间的最短路径长度是多少。
 提示：建议使用计算机编程解决问题。
 
【答案提交】
 这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
 
试题F：时间显示
 时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB 本题总分：15分
 
【问题描述】
 小蓝要和朋友合作开发一个时间显示的网站。在服务器上，朋友已经获取了当前的时间，用一个整数表示，值为从1970年1月1日00:00:00到当前时刻经过的毫秒数。
 现在，小蓝要在客户端显示出这个时间。小蓝不用显示出年月日，只需要显示出时分秒即可，毫秒也不用显示，直接舍去即可。
 给定一个用整数表示的时间，请将这个时间对应的时分秒输出。
 
【输入格式】
 输入一行包含一个整数，表示时间。
 
【输出格式】
 输出时分秒表示的当前时间，格式形如HH：MM：SS，其中HH表示时，值为0到23，MM表示分，值为0到59，SS表示秒，值为0到59。时、分、秒不足两位时补前导0。
 
【样例输入1】
 46800999
 
【样例输出1】
 13:00:00
 
【评测用例规模与约定】
 对于所有评测用例，给定的时间为不超过10^18的正整数。
 
//CPU使用	31ms,内存使用 2.847MB
#include
#include
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
 
int main() {
	ull n;
	cin >> n;//输入的是毫秒
 
	while (n > 86400000)//一天有86400000毫秒，直接忽略已过的天数
	{
		n %= 86400000;
	}
	if (n / 3600000 < 10)cout << "0";//一小时有3600000毫秒，计算小时的十位
	cout << n / 3600000 << ":";//计算小时
	n %= 3600000;//忽略小时
	if (n / 60000 < 10)cout << "0";//计算分钟数的十位
	cout << n / 60000 << ":";//计算分钟
	n %= 60000;//忽略分钟
	if (n < 10000)cout << "0";//计算秒数的十位
	cout << n / 1000;
 
	return 0;
	system("pause");
}
 
//CPU使用	15ms,内存使用 2.839MB
#include 
#define ll long long
using namespace std;
int main()
{
	ll n;
	cin>>n;
	n/=1000;
	ll s,f,m;//s是时，f是分，m是秒
	m=n;
	f=m/60;
	s=f/60;
	m%=60;
	f%=60;
	s%=24;
	if(s<=9){
		cout<<0< 
//CPU使用	0ms,内存使用 2.914MB
#include 
typedef long long ll;
using namespace std;
ll n;
ll h, m, s;
int main() {
    scanf("%lld", &n);
    h=n/3600000;
    m=(n-h*3600000)/60000;
    s=(n-h*3600000-m*60000)/1000;
    if(h>23) h%=24;
    printf("%02lld:%02lld:%02lldn", h, m, s);
    //%02lld (右对齐，答案宽度不足2位的补0)
    return 0;
}
 
//CPU使用	0ms,内存使用 2.93MB
#include 
typedef long long ll;
using namespace std;
int main()
{
    ll n;
    int mod = 3600 * 24;//一天的秒数
    cin >> n;
    n /= 1000;	//舍去毫秒
    n %= mod;
    int h = (n / 3600) % 24;
    int m = ((n % 3600)/60)%60;
    int s = n % 60;
    printf("%02d:%02d:%02d", h, m, s);
    return 0;
}
 
试题G：砝码称重
 时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB 本题总分：20分
 
【问题描述】
 你有一架天平和N个砝码，这N个砝码重量依次是W1，W2,…，WN。
 请你计算一共可以称出多少种不同的重量？
 注意砝码可以放在天平两边。
 
【输入格式】
 输入的第一行包含一个整数N。
 第二行包含N个整数：W1，W2，W3，…，WN。
 
【输出格式】
 输出一个整数代表答案。
 
【样例输入】
 3
 1 4 6
 
【样例输出】
 10
 
【样例说明】
 能称出的10种重量是：1、2、3、4、5、6、7、9、10、11。
 1=1;
 2=6-4（天平一边放6，另一边放4）；
 3=4-1;
 4=4;
 5=6-1;
 6=6;
 7=1+6;
 9=4+6-1;
 10=4+6;
 11=1+4+6。
 
【评测用例规模与约定】
 对于50%的评测用例，1≤N≤15。
 对于所有评测用例，1≤N≤100，N个砝码总重不超过100000。
 
#include 
#include 
using namespace std;
//dp[i][j],目前放了前i个砝码，j代表目前取的前i个砝码的总重量
//思路就是连续遍历j,然后标记状态.
bool dp[105][100003]={0};
int main()
{
   int n;
   cin >> n;
   int a[n];
   int sum=0;
   int ans = 0;
   for (int i = 0; i < n;i++)
   {
      cin >> a[i];
      sum += a[i];
   }
   //初始化dp数组
   dp[0][a[0]] = 1;
   for (int i = 1; i < n;i++)
   {
      for (int j = 1; j <= sum; j++)
      {
         dp[i][j] = dp[i - 1][j];//复制上一个状态
      }
      dp[i][a[i]] = 1;
      for (int j = 1; j <= sum;j++)
      {
         if(dp[i-1][j])
         {
         dp[i][j + a[i]] = 1;
         dp[i][abs(j - a[i])] = 1;
         }
      }
   }
   for (int j = 1; j <= sum;j++)
   {
      if(dp[n-1][j])
      ans += dp[n - 1][j];
   }
   cout << ans< 
试题H：杨辉三角形
 时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB 本题总分：20分
 【问题描述】
 下面的图形是著名的杨辉三角形：
 
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-5mLLJsKf-1648355287869)(C:Users86187AppDataRoamingTyporatypora-user-imagesimage-20220326163419536.png)]
 
​ 如果我们按从上到下、从左到右的顺序把所有数排成一列，可以得到如下
 数列：
 ​ 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 6, 4, 1, .
 ​ 给定一个正整数N，请你输出数列中第一次出现N是在第几个数?
 
【输入格式】
 输入一个整数N。
 
【输出格式】
 输出一个整数代表答案。
 
【样例输入】
 6
 
【样例输出】
 13
 
【评测用例规模与约定】
 对于20%的评测用例，1≤N≤10；
 对于所有评测用例，1≤N≤1000000000。
 
试题I：双向排序
 时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB 本题总分：25分
 
【问题描述】
 给定序列(a1,a2,…，an)=(1,2,…，n)，即ai=i。
 小蓝将对这个序列进行m次操作，每次可能是将a1，a2,…，aqi降序排列，或者将aq，aqi+1，…，an升序排列。
 请求出操作完成后的序列。
 
【输入格式】
 输入的第一行包含两个整数n，m，分别表示序列的长度和操作次数。
 接下来m行描述对序列的操作，其中第i行包含两个整数pi，q表示操作类型和参数。当pi=0时，表示将a1，a2,…，aa降序排列；当pi=1时，表示将aq，aqi+1，…，an升序排列。
 
【输出格式】
 输出一行，包含n个整数，相邻的整数之间使用一个空格分隔，表示操作完成后的序列。
 
【样例输入】
 3 3
 0 3
 1 2
 0 2
 
【样例输出】
 3 1 2
 
【样例说明】
 原数列为(1,2,3)。
 第1步后为(3,2,1)。
 第2步后为(3,1,2)。
 第3步后为(3,1,2)与第2步操作后相同，因为前两个数已经是降序了。
 
【评测用例规模与约定】
 对于30%的评测用例，n,m≤1000；
 对于60%的评测用例，n,m≤5000；
 对于所有评测用例，1≤n,m≤100000,0≤ai≤1,1≤bi≤n。
 
#include
#include
using namespace std;
int a[101000];

int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=i;
    while(m--){
        int p,q;
        cin>>p>>q;
        if(p==0){
           sort(a+1,a+q+1,greater());
        }else{
            sort(a+q,a+n+1);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) cout<
 
试题J：括号序列
 时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB 本题总分：25分
 
【问题描述】
 给定一个括号序列，要求尽可能少地添加若干括号使得括号序列变得合法，当添加完成后，会产生不同的添加结果，请问有多少种本质不同的添加结果。两个结果是本质不同的是指存在某个位置一个结果是左括号，而另一个是右括号。
 例如，对于括号序列（（（），只需要添加两个括号就能让其合法，有以下几种不同的添加结果：（）（）（）、（）（（））、（（））（）、（（（））和（（（）））。
 
【输入格式】
 输入一行包含一个字符串s，表示给定的括号序列，序列中只有左括号和右括号。
 
【输出格式】
 输出一个整数表示答案，答案可能很大，请输出答案除以1000000007（即109+7）的余数。
 
【输出格式】
 输出一个整数表示答案，答案可能很大，请输出答案除以1000000007（即109+7）的余数。
 
【样例输入】
 （（（）
 
【样例输出】
 5
 【评测用例规模与约定】
 对于40%的评测用例，|s|≤200。
 对于所有评测用例，1≤|s|≤5000。