3.15《LeetCode零基础指南》第九讲递归学习反思

一、（未做看了）

463. 岛屿的周长

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给定一个 row x col 的二维网格地图 grid ，其中：grid[i][j] = 1 表示陆地， grid[i][j] = 0 表示水域。

网格中的格子 水平和垂直 方向相连（对角线方向不相连）。整个网格被水完全包围，但其中恰好有一个岛屿（或者说，一个或多个表示陆地的格子相连组成的岛屿）。

岛屿中没有“湖”（“湖” 指水域在岛屿内部且不和岛屿周围的水相连）。格子是边长为 1 的正方形。网格为长方形，且宽度和高度均不超过 100 。计算这个岛屿的周长。

示例 1：

输入：grid = [[0,1,0,0],[1,1,1,0],[0,1,0,0],[1,1,0,0]]
输出：16
解释：它的周长是上面图片中的 16 个黄色的边

示例 2：

输入：grid = [[1]]
输出：4

示例 3：

输入：grid = [[1,0]]
输出：4

迭代：

1.为什么设置dx，dy两个数组？

每次k变化，dx dy就是该格子的下，右，上，左，当tx < 0 || tx >= n || ty < 0 || ty >= m || !grid[tx][ty]时，则表明该他的邻格过界（可以加一），有格子（不加），无格子（加一）。

class Solution {
    constexpr static int dx[4] = {0, 1, 0, -1};
    constexpr static int dy[4] = {1, 0, -1, 0};
public:
    int islandPerimeter(vector> &grid) {
        int n = grid.size(), m = grid[0].size();
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < m; ++j) {
                if (grid[i][j]) {
                    int cnt = 0;
                    for (int k = 0; k < 4; ++k) {
                        int tx = i + dx[k];
                        int ty = j + dy[k];
                        if (tx < 0 || tx >= n || ty < 0 || ty >= m || !grid[tx][ty]) {
                            cnt += 1;
                        }
                    }
                    ans += cnt;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

深度优先：可以计算多岛屿

int dfs(int x, int y, vector> &grid, int n, int m) {
        if (x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= m || grid[x][y] == 0) {//和上一解法同理
            return 1;
        }
        if (grid[x][y] == 2) {//如果为2，则表示已经遍历过
            return 0;
        }
        grid[x][y] = 2;
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < 4; ++i) {//同上理
            int tx = x + dx[i];
            int ty = y + dy[i];
            res += dfs(tx, ty, grid, n, m);
        }
        return res;
    }
    int islandPerimeter(vector> &grid) {
        int n = grid.size(), m = grid[0].size();
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < m; ++j) {
                if (grid[i][j] == 1) {
                    ans += dfs(i, j, grid, n, m);
                }
            }
        }
        return ans;
    }

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二、

172. 阶乘后的零

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给定一个整数 n ，返回 n! 结果中尾随零的数量。

提示 n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ... * 3 * 2 * 1

示例 1：

输入：n = 3
输出：0
解释：3! = 6 ，不含尾随 0

示例 2：

输入：n = 5
输出：1
解释：5! = 120 ，有一个尾随 0

示例 3：

输入：n = 0
输出：0

class Solution {
public:
    int trailingZeroes(int n) {
        int sum=0;
        for(int i=2;i 
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
 
三、
 
1342. 将数字变成 0 的操作次数
 
难度简单106
 
给你一个非负整数 num ，请你返回将它变成 0 所需要的步数。 如果当前数字是偶数，你需要把它除以 2 ；否则，减去 1 。
 
 
示例 1：
 
输入：num = 14
输出：6
解释：
步骤 1) 14 是偶数，除以 2 得到 7 。
步骤 2） 7 是奇数，减 1 得到 6 。
步骤 3） 6 是偶数，除以 2 得到 3 。
步骤 4） 3 是奇数，减 1 得到 2 。
步骤 5） 2 是偶数，除以 2 得到 1 。
步骤 6） 1 是奇数，减 1 得到 0 。
 
示例 2：
 
输入：num = 8
输出：4
解释：
步骤 1） 8 是偶数，除以 2 得到 4 。
步骤 2） 4 是偶数，除以 2 得到 2 。
步骤 3） 2 是偶数，除以 2 得到 1 。
步骤 4） 1 是奇数，减 1 得到 0 。
 
示例 3：
 
输入：num = 123
输出：12
 
class Solution {
public:
    int numberOfSteps(int num) {
        double res=0;
        while(num!=0)
        {
            if(num%2==0)
            {
                num=num/2;
            }
            else
            {
                num-=1;
            }
            res++;
        }
        return res;
    }
};
 
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
 
四、
 
222. 完全二叉树的节点个数
 
难度中等634
 
给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。
 
完全二叉树 的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。
 
 
示例 1：
 
 
 
输入：root = [1,2,3,4,5,6]
输出：6
 
示例 2：
 
输入：root = []
输出：0
 
示例 3：
 
输入：root = [1]
输出：1
 
思路：
 
1.利用完全二叉树性质，当左子树==右子树深度，则左子树一定为完全二叉树，则其节点数为2的深度次方；当左子树！=右子树深度，反之递归即可
 
2.利用leftL来定义长度，当进入下一子树，则长度减一
 
class Solution {
public:
    int dep(TreeNode* root)
    {
        int level=0;
        while(root)
        {
            level++;
            root=root->left;
        }
        return level;
    }
    int countNodes(TreeNode* root) {
        if(root==nullptr)return 0;
        int leftL=dep(root->left);
        int rightL=0;
        int sum=0;
        while(root)
        {
            rightL=dep(root->right);
            if(leftL!=rightL)
            {
                sum+=(1<left;
            }
            else
            {
                sum+=(1<right;
            }
            leftL--;
        }
        return sum;
    }
};
 
二分查找：
 
思路：除最后一层全部为满的。只要找到最后一层最后一个数就行；
 
class Solution {
public:
    bool pd(int index,TreeNode* root,int dep)
    {
        //若在第4层，则第三层第一个数为8，为令k=1<<(dep-1)为100对最后一行除了第最高位的数位取与
        int k=1<<(dep-1);
        while(root&&k>0)
        {
            //若index & k==0向左走，例如9，为1001，第一位一定为1，则只需要将k（0100）&1001==0，则9一定在该根左子树下，反之
            if(index & k)
            {
                root=root->right;
            }
            
            else
            {
                root=root->left;
            }
            k=k>>1;
        }
        return root!=nullptr;
    }
    int countNodes(TreeNode* root) {
        if(root==nullptr)return 0;
        TreeNode*a=root;
        int dep=-1;
        while(root)//计算层数
        {
            dep++;
            root=root->left;
        }
        int zuo=(1< 
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五、
 
LCP 44. 开幕式焰火
 
难度简单11
 
「力扣挑战赛」开幕式开始了，空中绽放了一颗二叉树形的巨型焰火。
 给定一棵二叉树 root 代表焰火，节点值表示巨型焰火这一位置的颜色种类。请帮小扣计算巨型焰火有多少种不同的颜色。
 
示例 1：
 
 
 
输入：root = [1,3,2,1,null,2]
 
 
输出：3
 
 
解释：焰火中有 3 个不同的颜色，值分别为 1、2、3
 
 
示例 2：
 
 
 
输入：root = [3,3,3]
 
 
输出：1
 
 
解释：焰火中仅出现 1 个颜色，值为 3
 
 
思路：遍历二叉树，统计root->val的出现与否，在遍历a，为1则表明存在这个颜色大于等于一个；sum++就可以
 
class Solution {
public:
    vector a = vector(1001,0);
    void dg(TreeNode* root){
        if(root){
            a[root->val] = 1;
            if(root->left){
                dg(root->left);
            }
            if(root->right){
                dg(root->right);
            }
        }
    }
    int numColor(TreeNode* root) {
        dg(root);
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < a.size(); i++){
            if(a[i]){
                sum++;
            }
        }
        return sum;
    }
};
 
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六、
 
397. 整数替换
 
难度中等224
 
给定一个正整数 n ，你可以做如下操作：
 
如果 n 是偶数，则用 n / 2替换 n 。如果 n 是奇数，则可以用 n + 1或n - 1替换 n 。
返回 n 变为 1 所需的 最小替换次数 。
 
示例 1：
 
输入：n = 8
输出：3
解释：8 -> 4 -> 2 -> 1
 
示例 2：
 
输入：n = 7
输出：4
解释：7 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1
或 7 -> 6 -> 3 -> 2 -> 1
 
示例 3：
 
输入：n = 4
输出：2
 
暴力破解：若偶数则递归n/2；若奇数，则在n-1和n+1中选一个最小的即可
 
class Solution {
public:
    int integerReplacement(int n) {
        if(n==1)return 0;
        if(n%2==0)
        {
            return 1+integerReplacement(n/2);
        }
        return 2+min(integerReplacement((n-1)/2),integerReplacement(n/2+1));
    }
};
 
贪心算法：如果n+1/2为偶数，选n+，否则选n-1；当n=3时，n-1为最优解，则需要考虑这个特殊情况
 
class Solution {
public:
    int integerReplacement(int n) {
        int count=0;
        long m=(long)n;
        while(m!=1)
        {
            if(m%2==0)
            {
                m/=2;
            }
            else
            {
                int tmp=m-1;
                if(tmp/2%2==1&&tmp/2!=1)
                {
                    m+=1;
                }
                else
                    m-=1;
            }
            count++;
        }
        return count;
    }
};