【排序算法】堆排序算法原理及C++实现

在介绍堆排序之前，的先介绍一下堆是什么，堆是一种非线性结构，是一颗完全二叉树。
大顶堆，就是指：每个结点的值都大于或等于其左右孩子节点的值，
小顶堆： 每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值。
大顶堆，小顶堆的形状：

首先当你得到一个数组的时候，它就是一个堆。比如说，我得到的数组是5,4,3,6,9,10,13,12

那么上图就是一个初始堆。然后建立大顶堆，从最后一个父结点开始，建立大顶堆，把最大值改到父结点处。

这是一次建立大顶堆之后的结果，
然后根结点与最后一个叶子结点交换位置，最后一个叶子结点退出排序队列。
迭代，知道所有元素退出排序队列。

#include
#include
void swap(int* a, int b, int c);
void buildBigHeap(int* a, int n);
void HeapSort(int* a, int n);
int main()
{
    using namespace std;
    int n;
    cin >> n;
    int* a = new int[n];
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> a[i];
    HeapSort(a,n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cout << a[i] << endl;
    return 0;
}
void swap(int* a, int b, int c)
{
    int temp = a[b];
    a[b] = a[c];
    a[c] = temp;
}
void buildBigHeap(int* a, int n)
{
    int LastFatherNode = n / 2-1;
    for (int i = LastFatherNode; i >= 0; i--)
    {
        if (a[(i + 1) * 2 - 1] > a[i])
            swap(a, (i + 1) * 2 - 1, i);
        if((i+1)*2 a[i])
            swap(a, (i + 1) * 2 , i);
    }
}
void HeapSort(int* a, int n)
{
    for (int i = n; i > 0; i--)
    {
        buildBigHeap(a, i);     //建造大顶堆，将最大值放在根结点
        swap(a, 0, i - 1);      //大顶堆根结点跟未排序的最后一个结点互换。
    }
}