java基础练习--求两数的最大公约数和最小公倍数

问题：求2个整数a和b的最大公约数，和最小公倍数
分析：1.最大公约数一定小于2数中最小的那个数
            2.假设为 公约数为 i ，则 i 的取值范围[1,b或a]
            3.如何来求公约数i ？只要满足能被a且b整除就是。

所以可以通过循环遍历来求取i的值，

但是要求的是最大，所以可以对i的取值倒范围过来遍历。

一旦找到则输出结果，并利用break跳出循环。

同理：假设最小公倍数是k，k一定满足 k<=a*b，k>=(a>b)? a:b

import java.util.Scanner;//导入输入库
class CommonDivisor
{
	public static void main(String[] args) 
	{
		Scanner scan=new Scanner(System.in);//实例化
		System.out.println("请输入一个整数a");
		int a=scan.nextInt();
		System.out.println("请输入另一个整数b");
		int b=scan.nextInt();
		for(int i=(a>b)? a:b;i>0;i--){
			if(a%i==0 && b%i==0){
				System.out.println("a和b最大的公约数是"+i);
				break; //马上终止
			}
		}
		//最小公倍数
		for(int i=(a>b)? a:b;i<=a*b;i++){
			if(i%a==0 && i%b==0){
				System.out.println("a和b最小的公倍数是"+i);
				break;//马上终止
			}
		}