斐波那契数列

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       斐波那契数的边界条件是 F(0)=0和F(1)=1F(1)=1.当n>1时,每一项的和都等于前两项的和,因此有如下递推关系:
                                                                                       F(n)=F(n−1)+F(n−2)
       由于斐波那契数存在递推关系,因此可以使用动态规划求解.动态规划的状态转移方程即为上述递推关系,边界条件为F(0)和F(1).
根据状态转移方程和边界条件,可以得到时间复杂度和空间复杂度都是O(n)的实现.由于F(n)只和F(n-1)与F(n−2)有关,因此可以使用[滚动数组思想]把空间复杂度优化成 O(1)O(1).
注意:计算过程中,答案需要取模1000000007

    public int fib(int n) {
        if (n < 2) {
            return n;
        }
        int start = 0;
        int res = 1;
        int temp;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            temp = start;
            start = res;
            res = (temp + start) % 1000000007;
        }
        return res;
    }

func fib(n int) int {
	if n < 2 {
		return n
	}
	var temp int
	start, res := 0, 1
	for i := 2; i <= n; i++ {
		temp = start
		start = res
		res = (temp + start) % 1000000007
	}
	return res
}