完全二叉树的权值

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一、题目内容

题目描述

给定一棵包含 N 个节点的完全二叉树，树上每个节点都有一个权值，按从上到下、从左到右的顺序依次是 A1​,A2​,⋅⋅⋅AN​，如下图所示：

现在小明要把相同深度的节点的权值加在一起，他想知道哪个深度的节点权值之和最大？如果有多个深度的权值和同为最大，请你输出其中最小的深度。

注：根的深度是 1。

输入描述

第一行包含一个整数 N（1 ≤ N ≤ 105）。

第二行包含 N 个整数A1​，A2，⋅⋅⋅  AN​（−10^5 ≤ Ai ​≤ 10^5）。

输出描述

输出一个整数代表答案。

输入输出样例

输入

7
1 6 5 4 3 2 1

输出 

2

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存：256M

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二、思路分析

        题目给的是完全二叉树，而对于完全二叉树，第一层有 1 个结点，第 2 层 2 个，第 3 层 4 个，…  ，第 i 层  个；那么倒过来想，第 k 个数在第层（ceil()函数表示向上取整）。

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三、代码实现

#include 
using namespace std;

int sum[100000];

int main() {
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		int a;
		cin >> a;
		int d = ceil(log(i + 1) / log(2)); //计算节点i的深度
		sum[d] += a; //各个深度的结点累加求和
	}
	int maxx = 0;
	int ans;
	for (int i = 1; i <= 100000; i++) {
		if (sum[i] > maxx) {
			maxx = sum[i]; //更新最大权值和
			ans = i; //更新深度
		}
	}
	cout << ans << endl;

	return 0;
}

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