C++优先队列、Java堆

优先队列实际上是堆

根节点的值比所有节点值都大，称为最大堆；

根节点的值比所有节点值都小，称为最小堆；

基本操作：

• top 访问队头元素
• empty 队列是否为空
• size 返回队列内元素个数
• push 插入元素到队尾 (并排序)
• emplace 原地构造一个元素并插入队列
• pop 弹出队头元素
• swap 交换内容

第一种用法：

priority_queue q1;//默认从大到小排序，整数中元素大的优先级高 

第二种用法：

//升序队列 小顶堆
priority_queue ,greater > q;
//降序队列 大顶堆
priority_queue ,less >q;

//greater和less是std实现的两个仿函数（就是使一个类的使用看上去像一个函数。其实现就是类中实现一个operator()，这个类就有了类似函数的行为，就是一个仿函数类了）

第三种用法自定义：

struct cmp{
    bool operator()(pair m , pairn){
        return m.second > n.second;
    }
};
class Solution {
public:
    vector topKFrequent(vector& nums, int k) {
        
        priority_queue,vector>,cmp> q;
    }
};

简单例题：347. 前 K 个高频元素 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

基本思想：

        维护一个小顶堆，如果size() < k 则进入，如果size（） == k 时，当堆顶小于当前次数大小，则弹出队头，该次数入队

struct cmp{
    bool operator()(pair m , pairn){
        return m.second > n.second;
    }
};
class Solution {
public:
    vector topKFrequent(vector& nums, int k) {

        int n = nums.size() , x = 0;
        if(n == 1) return nums;
        unordered_mapmap;
        for(auto x : nums)map[x]++;

        priority_queue,vector>,cmp> q;

        for(auto &[num,count] : map){
            if(q.size() == k){
                if(q.top().second < count){
                    q.pop();
                    q.push({num , count});
                }
            } else{
                q.push({num , count});
            }
        }
        vectorres;
        while (!q.empty()){
            res.emplace_back(q.top().first);
            q.pop();
        }
        return res;
    }
};

中等题目：1705. 吃苹果的最大数目 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

首先这道题是让你吃掉最多的苹果树，那么每天找最近过期的吃是最优解，别问我怎么知道

其次，既然是吃最近过期的那么，用map记录临期的最后一天和苹果个数，由于map的底层是红黑树，那么它本身就是默认升序的。分为两大块：1.在days天内，2.过期日期在days天外

class Solution {
public:
    int eatenApples(vector& apples, vector& days) {

        int ans = 0 ,  d = 0 ;
        map map;

        while (d < days.size() || !map.empty()){
            if(d < days.size()) map[days[d] + d -1] += apples[d];

            //尝试从map中取出一个最接近过期但是没有过期的苹果
            while (!map.empty()){
                if(map.begin()->first < d || map.begin()->second == 0) map.erase(map.begin()->first);
                else{
                    //如果找到了 我们就吃掉它
                    ans++;
                    //苹果数要减1
                    map.begin()->second--;
                    break;
                }
            }
            d++;
        }
        return ans;
    }
};

第二种方法：用优先队列

class Solution {
    public int eatenApples(int[] apples, int[] days) {

        //首先应该吃临近的过期食品，才能保证我吃的最多
        int ans = 0 , d = 0;
        //其次用小根堆记录过期时间和苹果个数
        PriorityQueue q = new PriorityQueue<>((a,b)->a[0]-b[0]); //升序为小根堆，默认以第一个元素升序

        while (d < days.length || !q.isEmpty()){

            //如果没到最后一天堆中已空，那么等待下一天长出苹果
            if(d < days.length) q.add(new int[]{days[d] + d -1 , apples[d]});

            //如果有过期苹果则删除
            while (!q.isEmpty()){
                if(q.peek()[0] < d || q.peek()[1] == 0) q.poll();
                else {
                    q.peek()[1]--;
                    ans++;
                    break;
                }
            }
            d++;
        }
        return ans;
    }
}

264. 丑数 II - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

解法一：动态规划（三指针）由于每个丑数都有2,3,5组成，1除外，故利用三个指针p1 = 1,p2 = 1,p3 = 1，p1*2,p2*3,p3*5 , 将每次的最小值记录下来，如果等于p1*2则p1++，如果等于p2*2则p2++，如果等于p3*2则p3++，话不多说上代码

class Solution {
    public int nthUglyNumber(int n) {

        int[] dp = new int[n+10];
        dp[1] = 1;
        int p1 = 1 , p2 = 1 , p3 = 1;
        for(int i = 2 ; i <= n; i++){
            int num1 = dp[p1]*2 , num2 = dp[p2]*3 , num3 = dp[p3]*5;
            dp[i] = Math.min(Math.min(num1,num2) , num3);
            if(dp[i] == num1)p1++;
            if(dp[i] == num2)p2++;
            if(dp[i] == num3)p3++;
        }
        return dp[n];
    }
}

解法二：优先队列（小顶堆），由于后面的丑数能有前面的丑数乘2,3,5得到，1除外，由于会出现重复排序则利用map判断map集合中是否存在来决定是否入堆，利用堆的自然排序，每次取堆顶元素为第几个丑数，由于Java中的HashSet插入时可判断集合中是否存在比较方便，故Java判重

class Solution {
    public int nthUglyNumber(int n) {

        int[] arr = {2,3,5};
        Set set = new HashSet<>();

        PriorityQueue q = new PriorityQueue<>();
        set.add(1L);
        q.offer(1L);
        int ugly = 0;
        for(int i = 0 ; i < n; i++){
            long curr = q.poll();
            ugly = (int)curr;
            for(int x : arr){
                long next = curr*x;
                if(set.add(next)) q.offer(next);
            }
        }
        return ugly;
    }
}

class Solution {
public:
    int nthUglyNumber(int n) {

        vectorarr = {2,3,5};
        unordered_mapmap;
        priority_queue,greater>q;
        map[1]++;
        q.push(1);
        long ugly = 0;
        for(int i = 1 ; i <= n; i++){
            ugly = q.top();
            q.pop();
            for(int x : arr){
                long y = x *ugly;
                if(map[y] == 0){
                    map[y]++;
                    q.push(y);
                }
            }
        }
        return ugly;
    }
};