题目描述:
输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true,否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
参考以下这颗二叉搜索树:
5 示例 1: 示例 2:
/ 输入: [1,6,3,2,5] 输入: [1,3,2,6,5]
2 6 输出: false 输出: true
/
1 3
每一步的解题思路,都放在注释里了
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class Solution {
public boolean verifyPostorder(int[] postorder) {
return verify(postorder,0,postorder.length - 1);
}
// 二叉搜索树,根节点的左边的任何数都小于根节点的数
// 根节点的右边的任何数都大于根节点的数
// 后序遍历的话 它的根节点一定是最后那一个数
// 所以可以先拿 最后的那个数 来判断
// 判断把 左子树 和 右子树 分开的 点,是不是同一个位置的,如果是,说明是后序遍历的二叉搜索树
public boolean verify(int[] arr , int i , int j ) {
if (i >= j) return true;
int cur = i;
// 找到第一个比 根节点 大或等于的数的位置,这个位置,就是分隔开 左子树的位置
while (arr[cur] < arr[j]) cur++;
// mid 就是 当前把左子树分开了的位置 , 后续用于 子问题递归
// 例子 1 3 2 6 5
// 0 1 2 3 4
// 左子树都要比 根节点5 的小,所以来到 3 的位置 因为6 比 5大,而这个 3 位置 ,也就是右子树开始的地方
int mid = cur;
// 因为数组里是没有重复值的,所以可以直接来到右子树的位置
// 如果它是一颗 二叉搜索树 那么 1 3 2(左子树边界线) 6 (右子树) 5(根节点)
// 最后 cur 一定会来到 根节点的位置,如果没来到,说明中间一定有一个树不合格
// 比如 1 3 2(左子树边界线) 6 2(右子树) 5
// 0 1 2 3 4 5
// cur会来到 4 位置 就会停下来,到不了根节点,也能说明这颗二叉树都不是搜索二叉树,因为它的右子树,不是任意一个数 都 大于根节点
while (arr[cur] > arr[j]) cur++;
// 然后继续 判断它的 左右子树,是不是也符合 这些条件
// 如果都符合,那它就是一颗 二叉搜索 且 后序遍历 的树
return cur == j && verify(arr,i,mid - 1) && verify(arr,mid,j-1);
}
}



