平方之后居然出现负数。数据溢出导致各种离奇运算结果

实数的平方不可能为负值，只有复数的平方才可能出现负数( i 2 = − 1 i^2 = -1 i2=−1)。

但是，在程序世界，数据溢出会导致实数的平方出现复制。数据溢出会导致各种离奇的计算结果。

• C/C++中数据溢出会抛出异常
• Python中数据溢出不会抛出异常。会直接给一个错误的结果。例子如下
  • Demo1 : 平方之后数据溢出，导致出现负数

    import numpy as np
    a = np.array([222,-222],dtype=np.int16)
    b = a ** 2
    print(b) # result: array([-16252, -16252], dtype=int16)
    

  • Demo2: 导致数据溢出的运算有很多，加减法都可以。不过实测发现，python会自动切换它的数据类型(对于平方、n次方运算失效；对于加减有效)

    import numpy as np
    a = np.array([222,-222],dtype=np.int16)
    b = 2**15
    c = a + b # 这个没有溢出，因为c自动变为了np.int32的类型
    d = c + 2 ** 31 # 这个没有溢出，因为d自动变为了np.int64的类型
    c = c + 2 ** 31 # 这个没有溢出，因为c自动变为了np.int64的类型