魔方可以通过 3x3x3
多维数据集的3维数组来组织。旋转多维数据集的一个切片似乎很容易，但是请注意，如果在切片上旋转，则多维数据集的位置会发生变化，必须重新组织。不仅位置发生变化，（旋转的）单个立方体的方向也发生变化。
首先，从类的构造函数中删除PyGame和OpenGL初始化
Cube。这是错误的地方。在下面将生成27个Cube类型的对象。
每个多维数据集都必须知道它最初位于的位置（
self.init_i）和经过一些旋转后当前的位置（
self.current_i）。该信息被编码为一个包含3个元素的列表，每个元素一个。的值是在该立方体的索引
NxNxN 魔方在范围 [0，N [ 。
单个立方体的方向编码为3维旋转矩阵（
self.rot）。旋转矩阵必须由恒等矩阵初始化。
class Cube(): def __init__(self, id, N, scale): self.N = N self.scale = scale self.init_i = [*id] self.current_i = [*id] self.rot = [[1 if i==j else 0 for i in range(3)] for j in range(3)]
创建27个多维数据集的列表
cr = range(3)self.cubes = [Cube((x, y, z), 3, scale) for x in cr for y in cr for z in cr]
如果旋转魔方的一部分，则必须检查哪个单个魔方受到了影响。这可以通过检查切片是否与当前位置的旋转轴输入匹配来完成。
def isAffected(self, axis, slice, dir): return self.current_i[axis] == slice
要旋转立方体，位置和方向必须围绕旋转90°
axis。3维旋转矩阵由3个方向向量组成。可以通过交换向量的坐标，并向右旋转结果的x坐标，向左旋转结果的y坐标，来旋转d维向量：
rotate right: (x, y) -> (-y, x)rotate left: (x, y) -> (y, -x)
由于旋转矩阵的所有向量都在轴对齐的平面中，因此该算法可用于更改立方体的方向和位置。
axis旋转轴 （x = 0，y = 1，z = 2）
且
dir是旋转方向（ 1 右， -1 左）要旋转轴矢量，必须交换矢量的2个分量，并将其中之一反转。
例如，绕Y轴向左旋转：
(x, y, z) -> (z, y, -x)
旋转位置时，必须交换索引。反转索引意味着将索引映射
i到索引
N-1-i：
例如，绕Y轴向左旋转：
(ix, iy, iz) -> (iz, iy, N-1-ix)
单个立方体的旋转：
i, j = (axis+1) % 3, (axis+2) % 3for k in range(3): self.rot[k][i], self.rot[k][j] = -self.rot[k][j]*dir, self.rot[k][i]*dirself.current_i[i], self.current_i[j] = ( self.current_i[j] if dir < 0 else self.N - 1 - self.current_i[j], self.current_i[i] if dir > 0 else self.N - 1 - self.current_i[i] )
当必须绘制立方体时，可以使用立方体的当前位置（
self.current_i）和方向
self.rot来设置4x4转换矩阵：
def transformMat(self): scaleA = [[s*self.scale for s in a] for a in self.rot] scaleT = [(p-(self.N-1)/2)*2.1*self.scale for p in self.current_i] return [ *scaleA[0], 0, *scaleA[1], 0, *scaleA[2], 0, *scaleT, 1]
用
glPushMatrix分别
glPushMatrix。通过
glMultMatrix矩阵可以乘到当前矩阵。
以下函数绘制一个多维数据集。参数
angle，
axis，
slice，
dir它甚至可以应用动画的立方体，通过设置
animate=True和参数设置
angle，
axis，
slice，
dir：
def draw(self, col, surf, vert, animate, angle, axis, slice, dir): glPushMatrix() if animate and self.isAffected(axis, slice, dir): glRotatef( angle*dir, *[1 if i==axis else 0 for i in range(3)] ) glMultMatrixf( self.transformMat() ) glBegin(GL_QUADS) for i in range(len(surf)): glColor3fv(colors[i]) for j in surf[i]: glVertex3fv(vertices[j]) glEnd() glPopMatrix()
要绘制多维数据集，只需
draw在循环中调用该方法即可：
for cube in self.cubes: cube.draw(colors, surfaces, vertices, animate, animate_ang, *action)
该类的实现
Cube适用于任何 NxNxN Rubik的多维数据集。
有关 3x3x3 立方体的信息，请参见示例程序。多维数据集的片由键向右旋转
1到
9和通过按键左
F1到
F9：
当然，对于原始代码，该代码使用 旧版
OpenGL。但是该方法
Cube.transformMat为单个局部立方体设置了通用的4x4模型矩阵。因此，可以轻松地将此代码移植到现代OpenGL。
import pygameimport randomfrom pygame.locals import *from OpenGL.GL import *from OpenGL.GLU import *vertices = ( ( 1, -1, -1), ( 1, 1, -1), (-1, 1, -1), (-1, -1, -1), ( 1, -1, 1), ( 1, 1, 1), (-1, -1, 1), (-1, 1, 1))edges = ((0,1),(0,3),(0,4),(2,1),(2,3),(2,7),(6,3),(6,4),(6,7),(5,1),(5,4),(5,7))surfaces = ((0, 1, 2, 3), (3, 2, 7, 6), (6, 7, 5, 4), (4, 5, 1, 0), (1, 5, 7, 2), (4, 0, 3, 6))colors = ((1, 0, 0), (0, 1, 0), (1, 0.5, 0), (1, 1, 0), (1, 1, 1), (0, 0, 1))class Cube(): def __init__(self, id, N, scale): self.N = N self.scale = scale self.init_i = [*id] self.current_i = [*id] self.rot = [[1 if i==j else 0 for i in range(3)] for j in range(3)] def isAffected(self, axis, slice, dir): return self.current_i[axis] == slice def update(self, axis, slice, dir): if not self.isAffected(axis, slice, dir): return i, j = (axis+1) % 3, (axis+2) % 3 for k in range(3): self.rot[k][i], self.rot[k][j] = -self.rot[k][j]*dir, self.rot[k][i]*dir self.current_i[i], self.current_i[j] = ( self.current_i[j] if dir < 0 else self.N - 1 - self.current_i[j], self.current_i[i] if dir > 0 else self.N - 1 - self.current_i[i] ) def transformMat(self): scaleA = [[s*self.scale for s in a] for a in self.rot] scaleT = [(p-(self.N-1)/2)*2.1*self.scale for p in self.current_i] return [*scaleA[0], 0, *scaleA[1], 0, *scaleA[2], 0, *scaleT, 1] def draw(self, col, surf, vert, animate, angle, axis, slice, dir): glPushMatrix() if animate and self.isAffected(axis, slice, dir): glRotatef( angle*dir, *[1 if i==axis else 0 for i in range(3)] ) glMultMatrixf( self.transformMat() ) glBegin(GL_QUADS) for i in range(len(surf)): glColor3fv(colors[i]) for j in surf[i]: glVertex3fv(vertices[j]) glEnd() glPopMatrix()class EntireCube(): def __init__(self, N, scale): self.N = N cr = range(self.N) self.cubes = [Cube((x, y, z), self.N, scale) for x in cr for y in cr for z in cr] def mainloop(self): rot_cube_map = { K_UP: (-1, 0), K_DOWN: (1, 0), K_LEFT: (0, -1), K_RIGHT: (0, 1)} rot_slice_map = { K_1: (0, 0, 1), K_2: (0, 1, 1), K_3: (0, 2, 1), K_4: (1, 0, 1), K_5: (1, 1, 1), K_6: (1, 2, 1), K_7: (2, 0, 1), K_8: (2, 1, 1), K_9: (2, 2, 1), K_F1: (0, 0, -1), K_F2: (0, 1, -1), K_F3: (0, 2, -1), K_F4: (1, 0, -1), K_F5: (1, 1, -1), K_F6: (1, 2, -1), K_F7: (2, 0, -1), K_F8: (2, 1, -1), K_F9: (2, 2, -1), } ang_x, ang_y, rot_cube = 0, 0, (0, 0) animate, animate_ang, animate_speed = False, 0, 5 action = (0, 0, 0) while True: for event in pygame.event.get(): if event.type == pygame.QUIT: pygame.quit() quit() if event.type == KEYDOWN: if event.key in rot_cube_map: rot_cube = rot_cube_map[event.key] if not animate and event.key in rot_slice_map: animate, action = True, rot_slice_map[event.key] if event.type == KEYUP: if event.key in rot_cube_map: rot_cube = (0, 0) ang_x += rot_cube[0]*2 ang_y += rot_cube[1]*2 glMatrixMode(GL_MODELVIEW) glLoadIdentity() glTranslatef(0, 0, -40) glRotatef(ang_y, 0, 1, 0) glRotatef(ang_x, 1, 0, 0) glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT|GL_DEPTH_BUFFER_BIT) if animate: if animate_ang >= 90: for cube in self.cubes: cube.update(*action) animate, animate_ang = False, 0 for cube in self.cubes: cube.draw(colors, surfaces, vertices, animate, animate_ang, *action) if animate: animate_ang += animate_speed pygame.display.flip() pygame.time.wait(10)def main(): pygame.init() display = (800,600) pygame.display.set_mode(display, DOUBLEBUF|OPENGL) glEnable(GL_DEPTH_TEST) glMatrixMode(GL_PROJECTION) gluPerspective(45, (display[0]/display[1]), 0.1, 50.0) NewEntireCube = EntireCube(3, 1.5) NewEntireCube.mainloop()if __name__ == '__main__': main() pygame.quit() quit()
