探索一些替代方法：
In [162]: x=np.arange(100)In [163]: np.outer(x,x)Out[163]: array([[ 0, 0, 0, ..., 0, 0, 0], [ 0, 1, 2, ..., 97, 98, 99], [ 0, 2, 4, ..., 194, 196, 198], ..., [ 0, 97, 194, ..., 9409, 9506, 9603], [ 0, 98, 196, ..., 9506, 9604, 9702], [ 0, 99, 198, ..., 9603, 9702, 9801]])In [164]: x1=x[:,None]In [165]: x1*x1.TOut[165]: array([[ 0, 0, 0, ..., 0, 0, 0], [ 0, 1, 2, ..., 97, 98, 99], [ 0, 2, 4, ..., 194, 196, 198], ..., [ 0, 97, 194, ..., 9409, 9506, 9603], [ 0, 98, 196, ..., 9506, 9604, 9702], [ 0, 99, 198, ..., 9603, 9702, 9801]])In [166]: np.dot(x1,x1.T)Out[166]: array([[ 0, 0, 0, ..., 0, 0, 0], [ 0, 1, 2, ..., 97, 98, 99], [ 0, 2, 4, ..., 194, 196, 198], ..., [ 0, 97, 194, ..., 9409, 9506, 9603], [ 0, 98, 196, ..., 9506, 9604, 9702], [ 0, 99, 198, ..., 9603, 9702, 9801]])
比较他们的时间：
In [167]: timeit np.outer(x,x)40.8 µs ± 63.1 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)In [168]: timeit x1*x1.T36.3 µs ± 22 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)In [169]: timeit np.dot(x1,x1.T)60.7 µs ± 6.86 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)
是
dot使用转捷径？我不这么认为，或者如果这样做，在这种情况下它没有帮助。有点
dot慢，我有点惊讶。
In [170]: x2=x1.TIn [171]: timeit np.dot(x1,x2)61.1 µs ± 30 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)
另一种方法
In [172]: timeit np.einsum('i,j',x,x)28.3 µs ± 19.4 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)einsum与
x1并
x2具有相同的时间。
有趣的是
matmul，
einsum在这种情况下（也许
einsum委派给
matmul？）
In [178]: timeit x1@x227.3 µs ± 1.09 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)In [179]: timeit x1@x1.T27.2 µs ± 14.2 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)
numpy高效矩阵自乘法（语法矩阵）演示了如何
dot通过聪明（对于1000x1000数组）来节省时间。
如链接中所述，
dot可以检测一个参数何时是另一个参数的转置（可能通过检查数据缓冲区指针以及形状和步幅），并且可以使用针对对称计算优化的BLAS函数。但是我没有
outer这样做的证据。而且广播乘法不可能采取这样的步骤。
