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Java的二叉树的前序、中序和后序

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Java的二叉树的前序、中序和后序

1.什么叫做二叉树

1.1二叉树(binary tree)是指树中的节点的度不大于2的有序树,它是一种最简单且最重要的树。

二叉树的递归定义为:二叉树是一棵空树,或者是一棵由一个根节点和两棵互不相交的,分别称作根的左子树和右子树组成的非空树;左子树和右子树又同样都是二叉树。

结点:包含一个数据元素及若干指向子树分支的信息

节点的度:一个结点拥有子树的数目

叶子结点:也称为终端结点,没有子树的结点或者度为零的结点

分支结点:也称为非终端结点,度不为零的结点称为非终端结点

树的度:树中所有结点的度的最大值

树的深度:也称为树的高度,树中所有结点的层次最大值称为树的深度

1.2二叉树的类型 1.2.1 满二叉树

如果一棵二叉树只有度为0的结点和度为2的结点,并且度为0的结点在同一层上

1.2.2 .完全二叉树

深度为k,有n个结点的二叉树当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1到n的结点

2.二叉树的遍历 深度优(DFS)先分为前序遍历(根->左->右)、中序遍历(左->根->右)、后序遍历(左->右->根)

前序遍历的结果:1,2,4,8,9,5,10,11,3,6,7

中序遍历的结果:8,4,9,2,10,5,11,13

后序序遍历的结果:8,9,4,10,11,5,2,6,7,3,1

广度优先(BFS)是层次遍历

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