PAT甲级 1068（C++）

可以套用01背包问题，参考学习资料：【动态规划】01背包问题 - 弗兰克的猫 - 博客园

这道题中，输入的数字的值既是它的weight，也是它的value，背包限重是M，背包所装价值（选中数字value的总值）等于背包的重量（数字weight的总值），因此最后可以用dp[N][M]是否为M来判断有没有解，如果没有解的话，即背包限重装不满，价值达不到M。

之前也做到过动态规划的题，但遇到这题还是不会，学习算法和修改代码花了很多时间 （泪

代码参考：1068. Find More Coins (30)-PAT甲级真题（01背包）_柳婼 の blog-CSDN博客

参考代码里对输入的数字进行了从大到小的排序，并且用choice数组存储所有可能选取的数字，目的是为了满足输出smallest解。

从大到小排序：确定有解后从i=N处回溯，确保每次选取的都是较小数。

用choice数组存储所有可能：确保在dp[i - 1][j - value[i]] + value[i] = dp[i - 1][j]的情况下，数字i可以在回溯时被选取。

个人代码和参考代码有一点不同，在于对于dp数组的定义，参考代码更简洁。

个人代码：

#include
#include
#include
using namespace std;
int dp[10001][101] = { 0 };
int choice[10001][101] = { 0 };
int value[10001];
vectorresult;
bool compare(int a, int b) {
	return a > b;
}
int main() {
	int N, M;
	cin >> N >> M;
	for (int i = 1; i <= N; i++)
		cin >> value[i];
	sort(value + 1, value + N + 1,compare);
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		for (int j = 1; j <= M; j++) {
			if (value[i] > j) dp[i][j] = dp[i - 1][j];
			else {
				if (dp[i - 1][j - value[i]] + value[i] >= dp[i - 1][j]) {
					choice[i][j] = 1;
					dp[i][j] = dp[i - 1][j - value[i]] + value[i];
				}
				else dp[i][j] = dp[i - 1][j];
			}
		}
	}
	if (dp[N][M] != M) {
		cout << "No Solution";
		return 0;
	}
	int i = N, j = M;
	while (j>0) {
		if (choice[i][j] == 1) {
			result.push_back(value[i]);
			j -= value[i];
			i--;
		}
		else i--;
	}
	for(int i = 0; i