首先介绍最基本的，所谓二分法就是把数组的元素砍成两半进行查找，前提是必须是有序数组。
时间复杂度为O（logn）。相比于遍历数组逐项查找，时间复杂度更低。
二分法需要左，中，右三项，通过用中间项对比被查找数字，判断是从左边还是从右边缩小范围（详见代码）
#include "stdio.h"
int cmp(const void*e1,const void *e2)//排序
{
return *((int *)e1)-*((int *)e2);
}
int search(int m,int *num,int N)
{
int right=0,left=N-1;
while(right<=left)//当左边等于右边的时候查找就结束了
{
int mid=(right+left)/2;
if(mnum[mid])//中间项小于说明他在靠左边
right=mid+1;//从右边缩小范围
else return mid;//找到了返回
}
return -1;//查找结束，没有返回数字
}
int main()
{
int n;
printf("请输入数字的个数n");
scanf("%d",&n);
int num[n];
for(int i=0;i
二分法查找范围 eg：要在一个数组中查找一个数的所处的范围（数组中可能会含有重复的数字）
查找范围意味着有左右区间，这里我们要求是左闭右开区间，要分为两个步骤，1是查找左区间，2是查找右区间。
查找左区间
int searchleft(int m,int *num,int N)
{
int left=0,right=N-1;
while(left=m)
right=mid;
else
left=mid+1;
}
return left;
}
查找右区间
int searchright(int n,int *num,int N)
{
int left=0,right=N-1;
while(leftn)
right=mid;
else
left=mid+1;
}
return left;
}
（左边）这里面while的执行标志没有了“=”相比于查找数字，因为我们要的的是返回区间的左区间，找到了的情况是（也就是最后确定下来的值，直接返回的话就会有数字没有包含到）left=right，而查找的情况则是：只要找到了就返回，没找到就另外返回。确定右区间同理。
这里我们需要注意一个问题（以左区间为例）：
int mid=(left+right)/2;
if(num[mid]>=m)
right=mid;
else
left=mid+1;
在写的时候我们可能会有疑问：问什么num[mid]不是>m而是>=m呢？
由此产生的代码如下
int mid=(left+right)/2;
if(num[mid]>m)
right=mid-1;
else
left=mid;
看上去好像很合理，的确在针对一部分数据时的确可以处理，但是有例外：如果left=4，right=5
则无法结束循环，因为mid始终等于4，始终执行else的语句。mid是整型的，他会忽略掉后面的小数点。
那如何解决这个问题呢？那就是不让else的条件中包含“=”这种情况（即不让left=mid执行），如第一段代码所示。
二分法的一个应用：快速幂
条件1：如果是偶数，那么有a^b=a^b/2 * a^b/2;
2: 如果是奇数，那么有a^b=a*a^(b-1);
#include "stdio.h"
long long bindarypow(int a,int b)
{
if(b==0)
return 1;
else if(b%2==0)
{
long long mul=bindarypow(a,b/2);//用mul把每一次的结果统计起来
return mul*mul;//a^b=a^b/2 * a^b/2;
}
else
return a*bindarypow(a,b-1);//a^b=a*a^(b-1);
}
int main()
{
int a,b;
printf("请输入底数a和指数b");
scanf("%d %d",&a,&b);
long int sum=bindarypow(a,b);
printf("%ld",sum);
}
