【问题简述】一个独木桥,可看做一个数轴,上面每个点的坐标分别为 0、1、2、……、L(L≤109)。青蛙从坐标为 0 的点出发,不停地跳跃,直到跳到或超过 L 点。它一次跳跃的距离最小为 S,最大为 T(包括 S、T,1≤S≤T≤10)。
独木桥上有 M(M≤100)个石子,位置都是已知的,并且不会重叠。青蛙讨厌踩到石子上。问:青蛙若想通过独木桥,最少要踩几个石子?
【分析】
很容易想出,若 f(i)表示从起点到达 i 坐标点所踩到石子的最小个数,则
f(i)=min{f(i-k)}+f(i),s≤k≤t
但是,我们无法开长度为 1000000000 的数组,即使能开,程序也不可能在 1s 内结束。
仔细观察数据规模,就会发现,石子的数量非常稀少!所以,长长的空隙一定可以被压短。
以下代码首先对 stone 进行了排序,然后令 L=stone[i]-stone[i-1]。当 L%t==0 时,令 k=t;当
L%t!=0 时,令 k=L%t。然后令 k 为 k+t。
最后判断如果 k>L,那么 map[]数组中 stone[i]和 stone[i-1]两石头的距离就被等效成为 L;如果
k<=L,那么 map[]数组中 stone[i]和 stone[i-1]两石头的距离就被等效成为 k。
接下来就可以用动态规划了。
#include#include #include using namespace std; int stone[101], map[100001], f[100001]; int s,t,m,p=0,q; int main() { int l,k,result; memset(stone,0,sizeof(stone)); memset(map,0,sizeof(map)); memset(f,0,sizeof(f)); cin>>l>>s>>t>>m; for(int i=1;i<=m;i++) cin>>stone[i]; // 读入石子坐标 sort(stone+1,stone+m+1); for(int i=1;i<=m;i++) // 缩短数组,p为map[]长度 { l=stone[i]-stone[i-1]; if(l%t==0) k=t; else k=l%t; k+=t; if(l =0 && f[j]



