【模板题】朴素版Dijkstra/堆优化版Dijkstra（无负权边的单源最短路）

【题目描述】
给定一个 n n n个点 m m m条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为正值。
请你求出 1 1 1号点到 n n n号点的最短距离，如果无法从 1 1 1号点走到 n n n号点，则输出 − 1 −1 −1。

【输入格式】
第一行包含整数 n n n和 m m m。
接下来 m m m行每行包含三个整数 x , y , z x,y,z x,y,z，表示存在一条从点 x x x到点 y y y的有向边，边长为 z z z。

【输出格式】
输出一个整数，表示 1 1 1号点到 n n n号点的最短距离。
如果路径不存在，则输出 − 1 −1 −1。

【数据范围】
1 ≤ n ≤ 500 1≤n≤500 1≤n≤500
1 ≤ m ≤ 1 0 5 1≤m≤10^5 1≤m≤105
图中涉及边长均不超过 10000 10000 10000

【输入样例】

3 3
1 2 2
2 3 1
1 3 4

【输出样例】

3

朴素版Dijkstra（邻接矩阵，稠密图）：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const int N = 510;
int n, m;
int g[N][N], dis[N], vis[N];

int dijkstra()
{
    memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
    dis[1] = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int t = -1;
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            if (!vis[j] && (t == -1 || dis[j] < dis[t]))
                t = j;
        vis[t] = 1;
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            dis[j] = min(dis[j], dis[t] + g[t][j]);
    }
    return dis[n] == 0x3f3f3f3f ? -1 : dis[n];
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    memset(g, 0x3f, sizeof g);
    while (m--)
    {
        int u, v, w;
        cin >> u >> v >> w;
        g[u][v] = min(g[u][v], w);//可能会有重边
    }
    cout << dijkstra() << endl;
    return 0;
}

堆优化版Dijkstra（邻接表，稀疏图）：

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

typedef pair PII;
const int N = 150010, M = 150010;
int e[M], ne[M], d[M], h[N], idx;
int n, m, dis[N], vis[N];

void add(int u, int v, int w)
{
    e[idx] = v, d[idx] = w, ne[idx] = h[u], h[u] = idx++;
}

int dijkstra()
{
    memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
    dis[1] = 0;
    priority_queue, greater > Q;
    Q.push({ 0, 1 });
    while (Q.size())
    {
        int t = Q.top().second;
        Q.pop();
        if (vis[t]) continue;
        vis[t] = 1;
        for (int i = h[t]; ~i; i = ne[i])
            if (dis[t] + d[i] < dis[e[i]])
            {
                dis[e[i]] = dis[t] + d[i];
                Q.push({ dis[e[i]], e[i] });
            }
    }
    return dis[n] == 0x3f3f3f3f ? -1 : dis[n];
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    memset(h, -1, sizeof h);
    while (m--)
    {
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        add(a, b, c);
    }
    cout << dijkstra() << endl;
    return 0;
}