啊哈算法——第七章：树

树可以视作特殊的图，数据结构中的树具有下列性质：

• 一棵树中的任意两个结点有且仅有唯一的一条路径相通。
• 一棵具有n个结点的树，一定有n-1条边。
• 在一棵树中加入任意一条边将会构成回路。

或者说，树是指任意两个结点间有且仅有一条路径的无向图。只要是没有回路的连通无向图就是树。

是一种特殊的树。每个结点最多有两个子结点。

• 满二叉树：严格定义为深度为h且有2^h-1个结点。
• 完全二叉树：完全二叉树中，如果一棵树有右子节点，那么它一定有左子节点。

完全二叉树最典型的应用就是堆。

• 堆最大的应用就是优先队列，在C++STL中可以使用queue库中的priority_queue来建立优先队列对象。
• 大（小）根堆：结点的键值都大（小）于其父节点的键值，否则将父结点和子结点进行交换（优先交换较大（小）项）。

模板：
n个人，m对关系，p个查询操作。

#include 
#include 
using namespace std;
const int maxn = 5005;
int f[maxn] = {0};
int findf(int x){
	if(x == f[x])	return x;
	return f[x] = findf(f[x]);	//压缩路径 
}
int n,m,p;
int main()
{
	cin>>n>>m>>p;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		f[i] = i;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int u,v;
		cin>>u>>v;
		int fu = findf(u),fv = findf(v);
		if(fu != fv){
			f[fu] = fv;
		}
	}
	for(int i=1;i<=p;i++){
		int u,v;
		cin>>u>>v;
		if(findf(u) == findf(v)){
			cout<<"Yes"< 
压缩路径模板：
 
int findf(int x){
	if(x == f[x])	return x;
	return f[x] = findf(f[x]);	//压缩路径 
}