矩阵、数组与理解

代数表示，一个向量表示一组有序排列的数，详见

数量积（又叫内积、点积dot product; scalar product），感觉一般别叫点乘，容易和矩阵或者多维数组的点乘混淆，也有的人叫点乘，但是记住多维和向量的点乘含义不一样就i下。
代数表示，对应元素相乘后相加，见

向量外积
又称为叉乘（Cross Product）又称向量积（Vector Product）。
可见
叉乘几何意义：
向量叉乘的结果是一个向量，这个向量与两个进行叉乘的向量同时正交，其长度等于两个向量作为边围起来平行四边形的面积。

矩阵是一个二维数组：


以上关于矩阵定义的，哑变量的说法，即对该参数遍历求和，即，取A矩阵的列（k在列的位置），取B矩阵的行（k在行的位置）遍历进行向量内积并求和，最后得到C矩阵为ixj。
而对矩阵和向量相乘的特殊情况，即nx1（放右边） 或者1xn（放左边）的情况 ，可以考虑为：
向量可以看成是一行或者一列的矩阵。因此向量可以与矩阵相乘。
要保证向量与矩阵的相乘有意义，区别行向量和列向量就显得十分重要。

矩阵点乘，就是矩阵各个对应元素相乘，要求矩阵必须维数相等，这里和向量点积可得区别开，容易混淆。向量乘完还会加。

举个例子，其实就算把对应列视为向量进行点积操作，但是貌似用的不多，也不知道可不可把行视为向量这么操作，，例子：

product这个词一会儿翻译为乘，一会儿为积，实在是伤脑阔，但不管怎么样，无论是点乘还是点积还是什么叉乘什么鬼，始终只是代表一种运算方式，如果实在混了，可以思考背后的运算方式，这个是不会变的。

1. 两个相同维数的向量x 和y 的点积（dot product），可看作是矩阵乘积x⊤y。
2. 两个向量点积结果是一个实数（即标量）
3. 两个矩阵相乘结果是一个矩阵

一般的，指的是超过两维的多维数组

可参考